በሦስት ማዕዘን የተቀረጸ ክበብ። ጽንሰ-ሀሳቦች እና አመለካከታቸው

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

በጥንቷ ግብፅ እንኳን ሳይንሱ ታየ፣በዚህም እገዛ መጠኖችን፣ አካባቢዎችን እና ሌሎች መጠኖችን ለመለካት ተችሏል። ለዚህ መነሳሳት የፒራሚዶች ግንባታ ነበር። እጅግ በጣም ብዙ ውስብስብ ስሌቶችን ያካተተ ነበር. እና ከግንባታው በተጨማሪ መሬቱን በትክክል መለካት አስፈላጊ ነበር. ስለዚህም የ"ጂኦሜትሪ" ሳይንስ "ጂኦስ" - ምድር እና "ሜትሪዮ" ከሚሉት የግሪክ ቃላት መጣ - እኔ እለካለሁ።

የጂኦሜትሪክ ቅርጾችን ለማጥናት የተቀናጀው የስነ ፈለክ ክስተቶችን በመመልከት ነው። እና ቀድሞውኑ በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. ሠ. የክበብ ቦታን ለማስላት የመጀመሪያዎቹ ዘዴዎች ፣ የኳሱ መጠን ተገኝቷል ፣ እና በጣም አስፈላጊው ግኝት የፓይታጎሪያን ቲዎረም ነበር።

በትሪያንግል ስለተፃፈ ክበብ የንድፈ ሀሳቡ መግለጫ እንደሚከተለው ነው፡

አንድ ክበብ ብቻ ነው በሶስት ማዕዘን ውስጥ መፃፍ የሚቻለው።

በዚህ ዝግጅት፣ ክበቡ ተቀርጿል፣ እና ትሪያንግል በክበቡ አቅራቢያ የተከበበ ነው።

በሦስት ማዕዘን ውስጥ ስለተቀረጸው የክበብ መሃል የንድፈ ሀሳቡ መግለጫ እንደሚከተለው ነው፡

የክበብ ማዕከላዊ ነጥብ የተፃፈትሪያንግል፣ የዚህ ትሪያንግል ሁለት ሴክተሮች መገናኛ ነጥብ አለ።

ክበብ በ isosceles ትሪያንግል የተፃፈ

አንድ ክበብ ቢያንስ አንድ ነጥብ ሁሉንም ጎኖቹን የሚነካ ከሆነ በሶስት ማዕዘን ውስጥ እንደተፃፈ ይቆጠራል።

ከታች ያለው ፎቶ በ isosceles triangle ውስጥ ያለ ክብ ያሳያል። በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ ስለተቀረጸው ክበብ ያለው የንድፈ ሐሳብ ሁኔታ ተሟልቷል - ሁሉንም የሶስት ማዕዘኑ AB፣ BC እና CA በነጥብ R፣ S፣ Q ላይ ይነካል።

ከ isosceles triangle ባህሪያት አንዱ የተቀረፀው ክበብ መሰረቱን በግንኙነት ነጥብ (BS=SC) ለሁለት ሲከፍል እና የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ የዚህ ትሪያንግል ቁመት አንድ ሶስተኛ ነው (SP)=AS/3)።

የትሪያንግል ክብ ንድፈ ሃሳብ ባህሪያት፡

• ከአንድ የሶስት ማዕዘን ጫፍ ወደ ክበቡ የመገናኛ ነጥቦች የሚመጡ ክፍሎች እኩል ናቸው። በሥዕሉ ላይ AR=AQ፣ BR=BS፣ CS=CQ።
• የክበብ ራዲየስ (የተቀረጸ) በሦስት ማዕዘኑ ግማሽ ፔሪሜትር የተከፈለ ቦታ ነው። እንደ ምሳሌ ፣ በሥዕሉ ላይ ካለው ተመሳሳይ የፊደል አጻጻፍ ጋር የ isosceles ትሪያንግል መሳል ያስፈልግዎታል ፣ ከሚከተሉት ልኬቶች ውስጥ-ቤዝ BC \u003d 3 ሴ.ሜ ፣ ቁመት AS \u003d 2 ሴ.ሜ ፣ ጎኖች AB \u003d BC ፣ በቅደም ተከተል ፣ ይገኛሉ። በእያንዳንዱ 2.5 ሴ.ሜ. ከእያንዳንዱ ማእዘን አንድ ቢሴክተር እናስባለን እና የመገናኛቸውን ቦታ እንደ P. በሬዲየስ ፒኤስ ክበብ እንጽፋለን, ርዝመቱ መገኘት አለበት. የመሠረቱን 1/2 ቁመቱ በማባዛት የሶስት ማዕዘን ቦታን ማወቅ ይችላሉ: S=1/2DCAS=1/232=3 ሴሜ ² ። ሴሚፔሪሜትርትሪያንግል ከሁሉም ጎኖች ድምር 1/2 ጋር እኩል ነው-P \u003d (AB + BC + SA) / 2 \u003d (2.5 + 3 + 2.5) / 2 \u003d 4 ሴሜ; PS=S/P=3/4=0.75 ሴሜ²፣ ይህም ከገዥ ጋር ሲለካ ሙሉ በሙሉ እውነት ነው። በዚህ መሠረት፣ በሦስት ማዕዘን ውስጥ ስለተቀረጸ ክበብ ያለው የቲዎሬም ንብረት እውነት ነው።

ክበብ በቀኝ ትሪያንግል የተፃፈ

የቀኝ ማዕዘን ላለው ትሪያንግል የሶስት ማዕዘን ባህሪያት የክበብ ቲዎሬም ተፈጻሚ ይሆናሉ። እና በተጨማሪ፣ ከፒታጎሪያን ቲዎረም ፖስታዎች ጋር ችግሮችን የመፍታት ችሎታ ታክሏል።

በቀኝ ትሪያንግል ውስጥ ያለው የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ በሚከተለው መልኩ ሊወሰን ይችላል፡ የእግሮቹን ርዝማኔ በመጨመር የ hypotenuse ዋጋን በመቀነስ የተገኘውን እሴት በ 2.

ይካፈሉ።

የሶስት ማዕዘን ቦታን ለማስላት የሚረዳ ጥሩ ቀመር አለ - ፔሪሜትር በዚህ ሶስት ማዕዘን ላይ በተፃፈው የክበብ ራዲየስ ያባዙ።

የክበብ ቲዎሪ አሰራር

ስለ የተቀረጹ እና የተከበቡ አሃዞች ጽንሰ-ሀሳቦች በፕላኒሜትሪ ውስጥ አስፈላጊ ናቸው። ከመካከላቸው አንዱ እንደዚህ ይመስላል፡

በሦስት ማዕዘን ውስጥ የተቀረጸው የክበብ መሃል ከማዕዘኖቹ የተሳሉት የቢሴክተሮች መገናኛ ነጥብ ነው።

ከታች ያለው ምስል የዚህን ንድፈ ሃሳብ ማረጋገጫ ያሳያል። የማዕዘን እኩልነት ይታያል፣ እና በዚህ መሰረት፣ የአጎራባች ትሪያንግሎች እኩልነት።

ቲዎረም በሦስት ማዕዘን ስለተቀረጸው የክበብ መሃል

በሦስት ማዕዘን የተቀረጸ የክበብ ራዲየስ፣ወደ ታንጀንት ነጥቦቹ ወደ ትሪያንግል ጎኖቹ ቀጥ ያሉ ናቸው።

“በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ የተቀረጸውን ክበብ በተመለከተ ቲዎሬምን መቅረጽ” የሚለው ተግባር በሚያስደንቅ ሁኔታ መወሰድ የለበትም ፣ ምክንያቱም ይህ በጂኦሜትሪ ውስጥ ካሉት መሠረታዊ እና ቀላሉ እውቀት አንዱ ነው ፣ እና ብዙ ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ሙሉ በሙሉ ማወቅ ያስፈልግዎታል። እውነተኛ ህይወት።