የቀጥታ ፕሪዝም ወለል፡ ቀመሮች እና የችግር ምሳሌ

ዝርዝር ሁኔታ:

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2024-01-02 17:40

የድምጽ መጠን እና የገጽታ ስፋት ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ያለ ውስን መጠን ያለው አካል ሁለት አስፈላጊ ባህሪያት ናቸው። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በጣም የታወቀ የ polyhedra ክፍል - ፕሪዝም እንመለከታለን. በተለይም ቀጥ ያለ የፕሪዝም ቦታን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ጥያቄው ይገለጣል።

ፕሪዝም ምንድን ነው?

A ፕሪዝም በበርካታ ትይዩዎች እና በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ በሚገኙ ሁለት ተመሳሳይ ፖሊጎኖች የታሰረ ማንኛውም ፖሊሄድሮን ነው። እነዚህ ፖሊጎኖች የምስሉ መሰረት እንደሆኑ ይቆጠራሉ, እና ትይዩዎቹ ጎኖቹ ናቸው. የመሠረቱ የጎን (ኮርነሮች) ቁጥር የስዕሉን ስም ይወስናል. ለምሳሌ፣ ከታች ያለው ምስል ባለ አምስት ጎን ፕሪዝም ያሳያል።

በመሠረቶቹ መካከል ያለው ርቀት የሥዕሉ ቁመት ይባላል። ቁመቱ ከማንኛውም የጎን ጠርዝ ርዝመት ጋር እኩል ከሆነ, እንዲህ ዓይነቱ ፕሪዝም ቀጥ ያለ ይሆናል. ለቀጥታ ፕሪዝም ሁለተኛው በቂ ባህሪ ሁሉም ጎኖቹ አራት ማዕዘን ወይም ካሬዎች ናቸው. ቢሆንምአንድ ጎን አጠቃላይ ትይዩ ከሆነ, ስዕሉ ዘንበል ይላል. ከታች ያሉት ቀጥ ያሉ እና የተገደቡ ፕሪዝም በአራት ማዕዘን ቅርጾች ምሳሌ እንዴት እንደሚለያዩ ማየት ይችላሉ።

የቀጥታ ፕሪዝም ወለል

የጂኦሜትሪክ ምስል n-gonal ቤዝ ካለው፣ n+2 ፊቶችን ያቀፈ ሲሆን ከእነዚህ ውስጥ n አራት ማዕዘኖች ናቸው። የመሠረቱን ጎኖቹን ርዝማኔዎች እንደ a_i፣ የት i=1, 2, …, n እንጥቀስ እና የስዕሉን ቁመት እንጥቀስ, ይህም ከርዝመቱ ርዝመት ጋር እኩል ነው. የጎን ጠርዝ, እንደ ሸ. የሁሉም ፊቶች ወለል አካባቢ (ኤስ) ለመወሰን የእያንዳንዱን መሠረት S_{o እና ሁሉንም የጎን ቦታዎች (አራት ማዕዘን) ይጨምሩ። ስለዚህ የ S በአጠቃላይ ቅፅ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡}

S=2S_o+ S_b

S_{b የጎን ላዩን ስፋት ባለበት።}

የቀጥታ ፕሪዝም መሠረት ማንኛውም ጠፍጣፋ ፖሊጎን ሊሆን ስለሚችል፣ S_{oለማስላት አንድ ነጠላ ቀመር ሊሰጥ አይችልም፣ እና ይህን ዋጋ ለመወሰን፣ በአጠቃላይ ሁኔታ, የጂኦሜትሪክ ትንተና መከናወን አለበት. ለምሳሌ፣ መሰረቱ መደበኛ n-gon ከጎን a ጋር ከሆነ፣ አካባቢው በቀመሩ ይሰላል፡}

S_o=n/4ctg(pi/n)a²

የS_{b ዋጋን በተመለከተ የስሌቱ አገላለጽ ሊሰጥ ይችላል። የቀጥታ ፕሪዝም ላተራል ስፋት፡}

S_b=h∑_i=1(a_i)

ይህም እሴቱ ነው።S_{b የሚሰላው እንደ የሥዕሉ ቁመት ውጤት እና የመሠረቱ ዙሪያ ነው።}

የችግር አፈታት ምሳሌ

የተከተለውን የጂኦሜትሪክ ችግር ለመፍታት ያገኘነውን እውቀት እንጠቀም። ፕሪዝም ከተሰጠ ፣ መሰረቱ በ 5 ሴ.ሜ እና 7 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ጎኖች ያሉት ትክክለኛ ትሪያንግል ነው ። የሥዕሉ ቁመት 10 ሴ.ሜ ነው ። የቀኝ ባለ ሦስት ማዕዘን ፕሪዝም ስፋት ማግኘት ያስፈልጋል ።