ሒሳብ እንደ እንቆቅልሽ ነው። ይህ በተለይ በአምድ ውስጥ ለመከፋፈል እና ለማባዛት እውነት ነው. በትምህርት ቤት, እነዚህ ድርጊቶች ከቀላል ወደ ውስብስብነት ይማራሉ. ስለዚህ, ቀላል ምሳሌዎችን በመጠቀም ከላይ የተጠቀሱትን ስራዎች ለማከናወን ስልተ ቀመሩን በትክክል ማወቅ አስፈላጊ ነው. ስለዚህ በኋላ ላይ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ አምድ በመከፋፈል ምንም ችግሮች አይኖሩም። ከሁሉም በላይ ይህ የእንደዚህ አይነት ስራዎች በጣም አስቸጋሪው ስሪት ነው።
ምክር በሂሳብ ጥሩ መሆን ለሚፈልጉ
ይህ ርዕሰ ጉዳይ የማያቋርጥ ጥናት ያስፈልገዋል። የእውቀት ክፍተቶች እዚህ ተቀባይነት የላቸውም። ይህ መርህ በመጀመሪያ ክፍል ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ተማሪ መማር አለበት። ስለዚህ, በተከታታይ ብዙ ትምህርቶችን ከዘለሉ, ቁሳቁሱን እራስዎ መቆጣጠር አለብዎት. ካለበለዚያ በኋላ በሂሳብ ላይ ብቻ ሳይሆን ከሱ ጋር በተያያዙ ሌሎች ጉዳዮችም ችግሮች ይኖራሉ።
የሂሳብን ስኬታማ ለማጥናት ሁለተኛው ቅድመ ሁኔታ ወደ ረጅም የማካፈል ምሳሌዎች በመደመር፣ መቀነስ እና ማባዛት ከተሳካ በኋላ ብቻ ነው።
ልጅየማባዛት ጠረጴዛውን ካልተማረ ለመከፋፈል አስቸጋሪ ይሆናል. በነገራችን ላይ ከፓይታጎሪያን ጠረጴዛ መማር የተሻለ ነው. ከመጠን በላይ የሆነ ነገር የለም፣ እና በዚህ አጋጣሚ ማባዛት ቀላል ነው።
የተፈጥሮ ቁጥሮች በአምድ ውስጥ እንዴት ይባዛሉ?
በአምድ ውስጥ ምሳሌዎችን ለመከፋፈል እና ለማባዛት ለመፍታት ከተቸገር ችግሩን በማባዛት መፍታት መጀመር ያስፈልጋል። ምክንያቱም መከፋፈል የማባዛት ተገላቢጦሽ ነው፡
- ሁለት ቁጥሮችን ከማባዛትዎ በፊት በጥንቃቄ ሊመለከቷቸው ይገባል። ብዙ አሃዞች (ረዘመ) ያለውን ይምረጡ፣ መጀመሪያ ይፃፉ። ሁለተኛውን ከሱ በታች ያስቀምጡት. ከዚህም በላይ የተዛማጁ ምድብ ቁጥሮች በተመሳሳይ ምድብ ሥር መሆን አለባቸው. ማለትም የመጀመሪያው ቁጥር ትክክለኛው አሃዝ ከሁለተኛው ትክክለኛ አሃዝ በላይ መሆን አለበት።
- የታችኛውን ቁጥር የቀኝ አሃዝ በእያንዳንዱ አሃዝ ከቀኝ ጀምሮ በማባዛት። መልሱን ከመስመሩ ስር ይፃፉ ስለዚህም የመጨረሻው አሃዝ ባባዙት ስር እንዲሆን።
- ከታችኛው ቁጥር ሌላ አሃዝ ጋር ተመሳሳይ ይድገሙት። ነገር ግን የማባዛቱ ውጤት አንድ አሃዝ ወደ ግራ መቀየር አለበት. በዚህ አጋጣሚ፣የመጨረሻው አሃዝ በተባዛበት ስር ይሆናል።
በሁለተኛው ማባዣ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች እስኪያልቁ ድረስ ይህን ማባዛት በአንድ አምድ ውስጥ ይቀጥሉ። አሁን መታጠፍ አለባቸው. ይህ የሚፈለገው መልስ ይሆናል።
አልጎሪዝም ወደ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች አምድ ለማባዛት
በመጀመሪያ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ያልተሰጡ፣ ግን ተፈጥሯዊ እንደሆኑ መገመት አለበት። ማለትም፣ ኮማዎችን ከነሱ ያስወግዱ እና ከዚያ በቀደመው ላይ እንደተገለፀው ይቀጥሉመያዣ።
ልዩነቱ የሚጀምረው መልሱ ሲቀዳ ነው። በዚህ ጊዜ በሁለቱም ክፍልፋዮች ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥቦች በኋላ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች መቁጠር አስፈላጊ ነው. ከመልሱ መጨረሻ ጀምሮ መቁጠር እና ነጠላ ሰረዝ ማድረግ የሚያስፈልግህ ስንት ናቸው።
ይህንን አልጎሪዝም በምሳሌ ለማስረዳት ምቹ ነው፡ 0.25 x 0.33፡
- ቁጥር 33 ከ25 በታች እንዲሆን እነዚህን ክፍልፋዮች ይፃፉ።
- አሁን ትክክለኛው ሶስት እጥፍ በ25 ይባዛል 75 ሆኖዋል አምስቱ ማባዛት በተደረገበት ሶስቴ ስር እንዲሆን መፃፍ አለበት።
- ከዚያም 25 በመጀመርያው 3 ማባዛት።እንደገና 75 ይሆናል፣ነገር ግን 5 ከቀዳሚው ቁጥር 7 በታች እንዲሆን ይፃፋል።
- እነዚህን ሁለት ቁጥሮች ከጨመርን በኋላ 825 እናገኛለን። በአስርዮሽ ክፍልፋዮች 4 አሃዞች በነጠላ ሰረዞች ይለያሉ። ስለዚህ፣ በመልሱ ውስጥ፣ እንዲሁም 4 አሃዞችን በነጠላ ሰረዞች መለየት አለቦት። ግን ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ ብቻ ናቸው. ይህንን ለማድረግ ከ 8 በፊት 0 መፃፍ አለብዎት ፣ ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ ፣ ከዚያ በፊት ሌላ 0.
- በምሳሌው ውስጥ ያለው መልስ ቁጥር 0, 0825 ይሆናል.
መከፋፈል መማር እንዴት ይጀምራል?
የረጅም ክፍፍል ምሳሌዎችን ከመፍትሄዎ በፊት በክፍል ምሳሌ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉትን ቁጥሮች ስም ማስታወስ አለብዎት። የመጀመርያው (የሚከፋፈለው) የሚከፋፈለው ነው። ሁለተኛው (የተከፋፈለው) አካፋይ ነው። መልሱ ዋጋ ነው።
ከዛ በኋላ ቀለል ያለ የዕለት ተዕለት ምሳሌ በመጠቀም የዚህን የሂሳብ አሰራር ምንነት እናብራራለን። ለምሳሌ, 10 ጣፋጮች ከወሰዱ, በእናትና በአባት መካከል እኩል መከፋፈል ቀላል ነው. ግን ለወላጆችዎ እና ለወንድምዎ ማሰራጨት ከፈለጉስ?
ከዛ በኋላ ከህጎቹ ጋር መተዋወቅ ይችላሉ።ክፍፍሎች እና በተወሰኑ ምሳሌዎች ያስተዳድሩ. መጀመሪያ ቀለል ያሉ እና ከዚያ ወደ ብዙ እና ወደ ውስብስብ ይሂዱ።
ቁጥሮችን ወደ አምድ ለመከፋፈል
አልጎሪዝም
በመጀመሪያ፣ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ሂደት በአንዲት አሃዝ መከፋፈል እናቀርባለን። እንዲሁም ለብዙ አሃዝ አካፋዮች ወይም የአስርዮሽ ክፍልፋዮች መሰረት ይሆናሉ። ከዚያ በኋላ ብቻ ትናንሽ ለውጦች መደረግ አለባቸው፣ ነገር ግን በኋላ ላይ ተጨማሪ፡
- ረጅም ክፍፍል ከማድረግዎ በፊት ክፍፍሉ እና አካፋይ የት እንዳሉ ማወቅ ያስፈልግዎታል።
- ክፋዩን ይፃፉ። በስተቀኝ ያለው አካፋይ ነው።
- ከመጨረሻው ጥግ አጠገብ ወደ ግራ እና ታች ይሳሉ።
- ያልተሟላ የትርፍ ክፍፍል ይወስኑ፣ ማለትም፣ ለመከፋፈል አነስተኛ የሚሆነውን ቁጥር። ብዙውን ጊዜ አንድ አሃዝ፣ ቢበዛ ሁለት ነው።
- በመልሱ ውስጥ የመጀመሪያው የሚፃፈውን ቁጥር ይምረጡ። አካፋዩ በአከፋፋዩ ውስጥ የሚገጥምበት ጊዜ ብዛት መሆን አለበት።
- ይህንን ቁጥር በማባዛት የተገኘውን ውጤት በአከፋፋዩ ይፃፉ።
- በአልተጠናቀቀ አካፋይ ስር ይፃፉት። ቀንስ።
- ቀድሞውን ከተከፋፈለው ክፍል በኋላ የመጀመሪያውን አሃዝ ያስወግዱ።
- መልሱን እንደገና አንሳ።
- ማባዛትና መቀነስ ይድገሙ። ቀሪው ዜሮ ከሆነ እና ክፍፍሉ ካለቀ, ከዚያም ምሳሌው ይከናወናል. ያለበለዚያ ደረጃዎቹን ይድገሙት፡ ቁጥሩን ያፈርሱ፣ ቁጥሩን ይውሰዱ፣ ያባዙ፣ ይቀንሱ።
አከፋፋይ ከአንድ በላይ አሃዝ ካለው ረጅም ክፍፍል እንዴት መፍታት ይቻላል?
አልጎሪዝም ራሱ ሙሉ በሙሉ ከላይ ከተገለጸው ጋር ይዛመዳል። ልዩነቱ ባልተሟላ ክፍፍል ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር ይሆናል. እነርሱአሁን ቢያንስ ሁለት መሆን አለበት ነገር ግን ከአከፋፋዩ ያነሱ ከሆኑ በመጀመሪያዎቹ ሶስት አሃዞች መስራት አለበት.
በዚህ ክፍል ውስጥ አንድ ተጨማሪ ልዩነት አለ። እውነታው ግን የቀረው እና ወደ እሱ የተሸከመው አሃዝ አንዳንድ ጊዜ በአከፋፋይ አይከፋፈሉም. ከዚያም አንድ ተጨማሪ አሃዝ በቅደም ተከተል መስጠት አለበት. ግን በተመሳሳይ ጊዜ መልሱ ዜሮ መሆን አለበት. ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች ወደ አምድ ከተከፋፈሉ ከሁለት አሃዞች በላይ መፍረስ ሊኖርባቸው ይችላል። ከዚያ አንድ ደንብ ቀርቧል፡ በመልሱ ውስጥ ከወረዱት አሃዞች ብዛት አንድ ያነሰ የዜሮዎች ብዛት መኖር አለበት።
በምሳሌው በመጠቀም እንዲህ ዓይነቱን ክፍፍል ግምት ውስጥ ማስገባት ይችላሉ - 12082: 863.
- ያልተሟላ የሚካፈለው ቁጥር 1208 ነው።863 ቁጥር አንድ ጊዜ ብቻ ተቀምጧል። ስለዚህ በምላሹ 1 ማስቀመጥ አለበት እና ከ1208 በታች 863 ይፃፉ።
- ከተቀነሰ በኋላ ቀሪው 345 ነው።
- ቁጥሩን 2 ማፍረስ ያስፈልግዎታል።
- ቁጥሩ 3452 አራት ጊዜ 863 ይገጥማል።
- አራቱ በምላሽ መፃፍ አለባቸው። በተጨማሪም፣ በ4 ሲባዛ፣ ይህ ቁጥር ይገኛል።
- ከተቀነሰ በኋላ የቀረው ዜሮ ነው። ማለትም ክፍፍሉ አልቋል።
በምሳሌው ውስጥ ያለው መልስ ቁጥር 14 ይሆናል።
ክፍፍሉ በዜሮ ቢያልቅስ?
ወይስ አንዳንድ ዜሮዎች? በዚህ ሁኔታ, ዜሮ ቀሪው ተገኝቷል, እና አሁንም በክፍል ውስጥ ዜሮዎች አሉ. ተስፋ አትቁረጡ, ሁሉም ነገር ከሚመስለው ቀላል ነው. ሳይከፋፈሉ የቀሩትን ዜሮዎች በሙሉ ወደ መልሱ ማከል ብቻ በቂ ነው።
ለምሳሌ 400ን ለ 5 ማካፈል አለብህ።ያልተጠናቀቀው ድርሻ 40 ነው።አምስት 8 ጊዜ ተቀምጧል። ይህ ማለት መልሱ መፃፍ አለበት ማለት ነው 8. መቼለመቀነስ የቀረ ነገር የለም። ማለትም ክፍፍሉ አልቋል፣ ነገር ግን ዜሮ በክፍፍል ውስጥ ይቀራል። ወደ መልሱ መጨመር አለበት. ስለዚህ 400 በ 5 ሲካፈል 80 ነው።
አስርዮሽ ማካፈል ከፈለክስ?
እንደገና ይህ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍሉን ከክፍልፋይ ከሚለየው በነጠላ ሰረዞች በቀር የተፈጥሮ ቁጥር ይመስላል። ይህ የሚያሳየው ረጅም የአስርዮሽ ክፍፍል ከላይ ከተገለጸው ጋር ተመሳሳይ ነው።
ልዩነቱ ሴሚኮሎን ብቻ ነው። ከክፍልፋይ ክፍል የመጀመሪያው አሃዝ እንደተወሰደ ወዲያውኑ መልስ ሊሰጠው ይገባል. በሌላ መልኩ ደግሞ እንዲህ ማለት ይቻላል፡ የኢንቲጀር ክፍል ክፍፍሉ አልቋል - ነጠላ ሰረዝ አድርጉ እና መፍትሄውን የበለጠ ይቀጥሉ።
በአምድ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ለመከፋፈል ምሳሌዎችን ሲፈቱ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የዜሮዎች ብዛት ለክፍሉ ሊመደብ እንደሚችል ማስታወስ ያስፈልግዎታል። አንዳንድ ጊዜ ቁጥሮቹን እስከ መጨረሻው ለማጠናቀቅ ይህ አስፈላጊ ነው።
የሁለት አስርዮሽ ክፍል
ውስብስብ ሊመስል ይችላል። ግን መጀመሪያ ላይ ብቻ. ደግሞም ፣ በክፍሎች አምድ ውስጥ በተፈጥሮ ቁጥር እንዴት መከፋፈል እንደሚቻል ቀድሞውኑ ግልፅ ነው። ስለዚህ፣ ይህን ምሳሌ ወደሚታወቀው ቅጽ መቀነስ አለብን።
ማድረግ ቀላል ነው። ስራው የሚፈልግ ከሆነ ሁለቱንም ክፍልፋዮች በ10፣ 100፣ 1,000 ወይም 10,000 ወይም ምናልባት አንድ ሚሊዮን ማባዛት አለቦት። ማባዣው መመረጥ ያለበት በአከፋፋዩ አስርዮሽ ክፍል ውስጥ ስንት ዜሮዎች እንዳሉ ላይ በመመስረት ነው። ማለትም፣ በውጤቱም፣ ክፍልፋዩን በተፈጥሯዊ ቁጥር መከፋፈል አለቦት።
እና ይሄበጣም በከፋ ሁኔታ ውስጥ ይሆናል. ከሁሉም በላይ, ከዚህ ክዋኔ የሚገኘው ትርፍ ኢንቲጀር ሊሆን ይችላል. ከዚያም የምሳሌው መፍትሄ ወደ ክፍልፋዮች አምድ መከፋፈል ወደ ቀላሉ አማራጭ ይቀነሳል፡ ስራዎች ከተፈጥሮ ቁጥሮች ጋር።
እንደ ምሳሌ፡ 28፣ 4 በ 3፣ 2 ተከፍሏል፡
- መጀመሪያ፣ በ10 መባዛት አለባቸው፣ ሁለተኛው ቁጥር ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አንድ አሃዝ ብቻ ስላለው። ማባዛት 284 እና 32 ይሰጣል።
- መነጣጠል አለባቸው። እና በአንድ ጊዜ አጠቃላይ ቁጥር 284 በ32።
- የመጀመሪያው የተዛመደ ቁጥር ለመልሱ 8 ነው።ማባዛት 256 ይሰጣል።የቀረው 28 ነው።
- የኢንቲጀር ክፍል ክፍፍሉ አብቅቷል፣እናም በመልሱ ውስጥ ነጠላ ሰረዝ መደረግ አለበት።
- ዳሽ ወደ ቀሪ 0.
- እንደገና 8 ይውሰዱ።
- ቀሪ፡ 24. ሌላ 0 ጨምሩበት።
- አሁን 7 መውሰድ ያስፈልግዎታል።
- የማባዛት ውጤት 224፣ ቀሪው 16 ነው።
- ሌላውን አፍርሰው 0. እያንዳንዳቸው 5 ይውሰዱ እና በትክክል 160 ያግኙ። የቀረው 0.
ነው።
ክፍፍሉ አልቋል። የምሳሌ 28፣ 4፡3፣ 2 8፣ 875 ነው።
አከፋፋዩ 10፣ 100፣ 0፣ 1 ወይም 0.01 ቢሆንስ?
እንደማባዛት፣ ረጅም ክፍፍል እዚህ አያስፈልግም። ለተወሰነ የአሃዞች ቁጥር ኮማውን በትክክለኛው አቅጣጫ ማንቀሳቀስ ብቻ በቂ ነው። በተጨማሪም፣ በዚህ መርህ መሰረት ምሳሌዎችን በሁለቱም ኢንቲጀር እና አስርዮሽ ክፍልፋዮች መፍታት ይችላሉ።
ስለዚህ፣ በ10፣ 100 ወይም 1000 መከፋፈል ካስፈለገ ኮማ በአከፋፋዩ ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት በብዙ አሃዞች ወደ ግራ ይንቀሳቀሳሉ። ይህም ማለት አንድ ቁጥር በ 100 ሲካፈል, ኮማውሁለት አሃዞችን ወደ ግራ ማንቀሳቀስ አለበት. ክፍፍሉ የተፈጥሮ ቁጥር ከሆነ፣ ኮማው መጨረሻ ላይ እንደሆነ ይታሰባል።
ይህ እርምጃ ቁጥሩ በ0፣ 1፣ 0፣ 01 ወይም 0.001 ሊባዛ ከነበረ ተመሳሳይ ውጤት ያስገኛል። በነዚህ ምሳሌዎች፣ ኮማው በተመሳሳይ አሃዞች ብዛት ወደ ግራ ተወስዷል። የክፍልፋይ ክፍል ርዝመት።
በ 0፣ 1 (ወዘተ) ሲካፈል ወይም በ10 (ወዘተ) ሲባዛ፣ ነጠላ ሰረዙ በአንድ አሃዝ (ወይም ሁለት፣ ሶስት) ወደ ቀኝ መንቀሳቀስ አለበት፣ እንደ ዜሮዎች ብዛት ወይም እንደ ዜሮ ርዝመት። ክፍልፋይ ክፍሎቹ)።
በክፍፍሉ ውስጥ የሚሰጠው የአሃዞች ብዛት በቂ ላይሆን እንደሚችል ልብ ሊባል ይገባል። ከዚያ የጎደሉትን ዜሮዎች ወደ ግራ (በኢንቲጀር ክፍል) ወይም ወደ ቀኝ (ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ) ሊጨመሩ ይችላሉ።
ተደጋጋሚ ክፍልፋይ
በዚህ አጋጣሚ ወደ አንድ አምድ ሲከፋፈሉ ትክክለኛውን መልስ ማግኘት አይችሉም። የወር አበባ ያለው ክፍልፋይ ካጋጠመው ምሳሌን እንዴት መፍታት ይቻላል? እዚህ ወደ ተራ ክፍልፋዮች መሄድ አስፈላጊ ነው. እና ከዚያ ቀደም ብለው በተጠኑ ህጎች መሰረት ክፍላቸውን አከናውን።
ለምሳሌ፣ 0፣ (3) በ0፣ 6 ማካፈል አለቦት። የመጀመሪያው ክፍልፋይ ወቅታዊ ነው። ወደ ክፍልፋይ 3/9 ይቀየራል, ከተቀነሰ በኋላ 1/3 ይሰጣል. ሁለተኛው ክፍልፋይ የመጨረሻው አስርዮሽ ነው. አንድ ተራ መጻፍ እንኳን ቀላል ነው: 6/10, እሱም ከ 3/5 ጋር እኩል ነው. ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ደንቡ ክፍፍልን በማባዛት እና አካፋዩን በተገላቢጦሽ እንዲተካ ይደነግጋል። ማለትም፡ ምሳሌው 1/3 በ5/3 ለማባዛት ይሞቃል። መልሱ 5/9 ይሆናል።
ምሳሌው የተለያዩ ክፍልፋዮች ካሉት…
ከዚያም ብዙ መፍትሄዎች አሉ። በመጀመሪያ, አንድ ተራ ክፍልፋይ ሊሆን ይችላልወደ አስርዮሽ ለመለወጥ ይሞክሩ. ከዚያም ከላይ ባለው ስልተ ቀመር መሰረት ሁለት አስርዮሽዎችን ይከፋፍሉ።
በሁለተኛ ደረጃ፣ እያንዳንዱ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንደ የጋራ ክፍልፋይ ሊፃፍ ይችላል። ሁልጊዜም ምቹ አይደለም. ብዙውን ጊዜ እንደዚህ ያሉ ክፍልፋዮች በጣም ትልቅ ይሆናሉ። አዎ፣ እና መልሶች አስቸጋሪ ናቸው። ስለዚህ፣ የመጀመሪያው አካሄድ የበለጠ ተመራጭ ነው ተብሎ ይታሰባል።
