ግራፎችን እንዴት መስራት እንዳለቦት፣በመጋጠሚያ መስመር ላይ አለመመጣጠንን ካላወቁ እና ከተጋጠሙትም መጥረቢያዎች ጋር ካልሰሩ ሒሳብን ያውቃሉ ማለት አይቻልም። በሳይንስ ውስጥ ያለው የእይታ ክፍል በጣም አስፈላጊ ነው, ምክንያቱም በቀመሮች እና ስሌቶች ውስጥ ያለ ምስላዊ ምሳሌዎች, አንዳንድ ጊዜ በጣም ግራ ሊጋቡ ይችላሉ. በዚህ ጽሑፍ ውስጥ፣ ከተጋጠሙትም መጥረቢያዎች ጋር እንዴት እንደሚሠሩ እና ቀላል የተግባር ግራፎችን እንዴት እንደሚገነቡ እንማራለን ።
መተግበሪያ
የመጋጠሚያው መስመር ተማሪው በትምህርት መንገዱ የሚያጋጥማቸው በጣም ቀላል የሆኑ የግራፍ አይነቶች መሰረት ነው። በሁሉም የሂሳብ ርእሶች ማለት ይቻላል ጥቅም ላይ ይውላል፡ ፍጥነትን እና ጊዜን ሲያሰሉ የነገሮችን መጠን ሲያስሉ እና አካባቢያቸውን ሲያሰሉ በትሪግኖሜትሪ ከሳይንስ እና ኮሳይንስ ጋር ሲሰሩ።
የእንዲህ ዓይነቱ ቀጥተኛ መስመር ዋናው ዋጋ ታይነት ነው። ሒሳብ ከፍተኛ የአብስትራክት አስተሳሰብን የሚፈልግ ሳይንስ ስለሆነ፣ ግራፎች በገሃዱ ዓለም ውስጥ ያለውን ነገር ለመወከል ይረዳሉ። ባህሪው እንዴት ነው? በጠፈር ውስጥ በየትኛው ነጥብ ላይ ይሆናልጥቂት ሰከንዶች ፣ ደቂቃዎች ፣ ሰዓታት? ከሌሎች ነገሮች ጋር ሲነጻጸር ስለ እሱ ምን ማለት ይቻላል? በዘፈቀደ በተመረጠ ጊዜ ፍጥነቱ ምን ያህል ነው? እንቅስቃሴውን እንዴት ለይቶ ማወቅ ይቻላል?
እና ስለፍጥነት እየተነጋገርን ያለነው በምክንያት ነው - ብዙ ጊዜ በተግባር ግራፍ ይታያል። እንዲሁም በእቃው ውስጥ ባለው የሙቀት መጠን ወይም ግፊት ለውጦች፣ መጠኑ፣ ከአድማስ አንጻር ያለውን አቅጣጫ ሊያሳዩ ይችላሉ። ስለዚህም የተቀናጀ መስመር መገንባት ብዙ ጊዜ በፊዚክስም ያስፈልጋል።
አንድ-ልኬት ግራፍ
የመድብለ-ልኬት ጽንሰ-ሀሳብ አለ። ባለ አንድ-ልኬት ቦታ, የነጥቡን ቦታ ለመወሰን አንድ ቁጥር ብቻ በቂ ነው. ይህ በትክክል የማስተባበር መስመር አጠቃቀም ጉዳይ ነው። ቦታው ሁለት-ልኬት ከሆነ, ከዚያም ሁለት ቁጥሮች ያስፈልጋሉ. የዚህ አይነት ገበታዎች ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ እና በእርግጠኝነት በአንቀጹ ውስጥ ትንሽ ቆይተው እንመለከታቸዋለን።
በዘንጉ ላይ ባሉ ነጥቦች ታግዞ አንድ ዘንግ ብቻ ካለ ምን ይታያል? የነገሩን መጠን፣ ቦታውን ከአንዳንድ "ዜሮ" አንፃር በህዋ ላይ ማየት ትችላለህ፣ ማለትም እንደ ማመሳከሪያ ነጥብ የተመረጠው ነጥብ።
የመለኪያዎች ለውጥ በጊዜ ሂደት አይታይም፣ ምክንያቱም ሁሉም ንባቦች ለአንድ የተወሰነ ጊዜ ስለሚታዩ። ሆኖም ፣ የሆነ ቦታ መጀመር አለብዎት! ስለዚህ እንጀምር።
የመጋጠሚያ ዘንግ እንዴት እንደሚገነባ
በመጀመሪያ አግድም መስመር መሳል ያስፈልግዎታል - ይህ የእኛ ዘንግ ይሆናል። በቀኝ በኩል, ቀስት እንዲመስል "ይሳሉ". ስለዚህ, ቁጥሮቹ የሚሄዱበትን አቅጣጫ እንጠቁማለንመጨመር. ወደ ታች አቅጣጫ, ቀስቱ ብዙውን ጊዜ አይቀመጥም. በተለምዶ፣ ዘንግ ወደ ቀኝ ይጠቁማል፣ ስለዚህ ይህን ህግ ብቻ እንከተላለን።
የዜሮ ምልክት እናስቀምጥ፣ እሱም የመጋጠሚያዎችን አመጣጥ ያሳያል። መጠኑ፣ክብደቱ፣ፍጥነቱ ወይም ሌላ ማንኛውም ነገር ቢሆን ቆጠራው የተወሰደበት ቦታ ይህ ነው። ከዜሮ በተጨማሪ የዲቪዥን ዋጋ ተብሎ የሚጠራውን የግድ መሰየም አለብን ፣ ማለትም ፣ የክፍል ደረጃን ማስተዋወቅ ፣ በዚህ መሠረት የተወሰኑ መጠኖችን በዘንግ ላይ እናደርጋለን። የክፍሉን ርዝመት በአስተባባሪ መስመር ላይ ለማግኘት ይህ መደረግ አለበት።
በእርስ በርስ በእኩል ርቀት፣ ነጥቦችን ወይም "ኖቶች" በመስመሩ ላይ ያስቀምጡ እና ከነሱ ስር በቅደም ተከተል 1፣ 2፣ 3 እና የመሳሰሉትን ይፃፉ። እና አሁን, ሁሉም ነገር ዝግጁ ነው. ነገር ግን በውጤቱ መርሐግብር፣ አሁንም እንዴት መሥራት እንዳለቦት መማር ያስፈልግዎታል።
በመጋጠሚያው መስመር ላይ ያሉ የነጥብ ዓይነቶች
በመጀመሪያው እይታ በመጽሃፍቱ ውስጥ በታቀዱት ስዕሎች ላይ ግልጽ ይሆናል-በአክሱ ላይ ያሉት ነጥቦች ሊሞሉ ወይም ሊሞሉ አይችሉም. በአጋጣሚ ነው ብለው ያስባሉ? በፍፁም! "ጠንካራ" ነጥብ ጥብቅ ላልሆነ እኩልነት ጥቅም ላይ ይውላል - "ከሚበልጥ ወይም እኩል" ተብሎ የሚነበበው. ክፍተቱን በጥብቅ መገደብ ካስፈለገን (ለምሳሌ “x” እሴቶችን ከዜሮ ወደ አንድ ሊወስድ ይችላል ፣ ግን አያካትትም) ፣ “ባዶ” ነጥብ እንጠቀማለን ፣ ማለትም ፣ በእውነቱ ፣ ትንሽ ክብ። ዘንግ ላይ. ተማሪዎች በጥብቅ አለመመጣጠንን እንደማይወዱ ልብ ሊባል ይገባል ፣ ምክንያቱም ከእነሱ ጋር ለመስራት በጣም ከባድ ስለሆኑ።
በየትኞቹ ነጥብ ላይ በመመስረትበሰንጠረዡ ላይ ይጠቀሙ, የተገነቡ ክፍተቶችም ይጠራሉ. በሁለቱም በኩል ያለው እኩልነት ጥብቅ ካልሆነ, ከዚያም አንድ ክፍል እናገኛለን. በአንድ በኩል "ክፍት" ሆኖ ከተገኘ የግማሽ ክፍተት ተብሎ ይጠራል. በመጨረሻም፣ የመስመሩ አንድ ክፍል በሁለቱም በኩል በባዶ ነጥቦች የታሰረ ከሆነ፣ ክፍተቱ ይባላል።
አይሮፕላን
በመጋጠሚያ አውሮፕላኑ ላይ ሁለት ቀጥታ መስመሮችን ስንሰራ፣የተግባርን ግራፎችን አስቀድመን ማጤን እንችላለን። አግድም መስመር የጊዜ ዘንግ ነው እንበል፣ ቋሚው መስመር ደግሞ ርቀቱ ነው። እና አሁን እቃው በአንድ ደቂቃ ወይም በአንድ ሰአት ጉዞ ውስጥ ምን ያህል ርቀት እንደሚሸነፍ ለማወቅ ችለናል. ስለዚህ ከአውሮፕላን ጋር አብሮ መስራት የአንድን ነገር ሁኔታ ለውጥ ለመከታተል ያስችላል። ይህ የማይንቀሳቀስ ሁኔታን ከማሰስ የበለጠ አስደሳች ነው።
በእንደዚህ አይነት አውሮፕላን ላይ በጣም ቀላሉ ግራፍ ቀጥታ መስመር ሲሆን ተግባሩን Y(X)=aX + b ያንፀባርቃል። መስመሩ ይጣመማል? ይህ ማለት በጥናቱ ወቅት እቃው ባህሪያቱን ይለውጣል ማለት ነው።
በግንባታ ጣሪያ ላይ እንደቆምክ አድርገህ አስብ በተዘረጋ እጅህ ድንጋይ ይዘህ። ሲለቁት ወደታች ይበርራል፣ እንቅስቃሴውን ከዜሮ ፍጥነት ይጀምራል። ነገር ግን በሰከንድ 36 ኪሎ ሜትር በሰአት ያሸንፋል። ድንጋዩ የበለጠ መፋጠን ይቀጥላል, እና እንቅስቃሴውን በገበታ ላይ ለመሳል, በተገቢው ቦታዎች ላይ ነጥቦችን በማስተካከል ፍጥነቱን በበርካታ ነጥቦች ላይ መለካት ያስፈልግዎታል.
በአግድም መጋጠሚያ መስመር ላይ ምልክቶች በነባሪነት X1፣ X2፣ X3፣ እና በቋሚ - Y1፣ Y2፣ Y3፣ በቅደም ተከተል ተሰጥተዋል። ፕሮጀክቲንግእነሱን ወደ አውሮፕላኑ እና መገናኛዎችን በማግኘት የተገኘውን ንድፍ ቁርጥራጮች እናገኛለን. እነሱን ከአንድ መስመር ጋር በማገናኘት የተግባርን ግራፍ እናገኛለን. ድንጋይ በሚወድቅበት ጊዜ ኳድራቲክ ተግባሩ Y(X)=aXX + bX + c.
ይመስላል።
ልኬት
በእርግጥ የኢንቲጀር እሴቶችን ከክፍፍል ቀጥሎ በቀጥታ መስመር ማስቀመጥ አስፈላጊ አይደለም። በደቂቃ በ 0.03 ሜትር ፍጥነት የሚሳበውን ቀንድ አውጣ እንቅስቃሴን እያሰላሰሉ ከሆነ ፣ በአስተባባሪ ክፍልፋይ ላይ እንደ እሴት ያዘጋጁ። በዚህ አጋጣሚ የመለኪያ ክፍተቱን ወደ 0.01 ሜትር ያቀናብሩ።
በተለይ እንደዚህ ያሉ ሥዕሎችን በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ለማስኬድ በጣም ምቹ ነው - እዚህ ለገበታዎ በቂ ቦታ ካለ ፣ ከህዳጎች በላይ ከሄዱ ወዲያውኑ ማየት ይችላሉ። ጥንካሬዎን ለማስላት አስቸጋሪ አይደለም, ምክንያቱም በእንደዚህ አይነት ማስታወሻ ደብተር ውስጥ ያለው የሴሉ ስፋት 0.5 ሴንቲሜትር ነው. ወሰደ - ስዕሉን ቀንሷል. በገበታው ሚዛን ላይ የሚደረጉ ለውጦች ንብረቶቹን እንዲያጣ ወይም እንዲለውጥ አያደርጉትም።
ነጥብ እና ክፍል መጋጠሚያዎች
የሒሳብ ችግር በአንድ ትምህርት ውስጥ ሲሰጥ የተለያዩ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች መለኪያዎችን ማለትም በጎን ርዝመቶች፣ በፔሪሜትር፣ በቦታ እና በመጋጠሚያዎች መልክ ሊይዝ ይችላል። በዚህ አጋጣሚ ሁለቱም ቅርጹን መገንባት እና ከእሱ ጋር የተያያዙ አንዳንድ መረጃዎችን ማግኘት ሊኖርብዎ ይችላል. ጥያቄው የሚነሳው-በመጋጠሚያው መስመር ላይ አስፈላጊውን መረጃ እንዴት ማግኘት ይቻላል? እና እንዴት ቅርጽ መገንባት ይቻላል?
ለምሳሌ፣ ስለ አንድ ነጥብ ነው እየተነጋገርን ያለነው። ከዚያም በችግሩ ሁኔታ ውስጥ አንድ ትልቅ ፊደል ይታያል, እና ብዙ ቁጥሮች በቅንፍ ውስጥ ይታያሉ, ብዙ ጊዜ ሁለት (ይህ ማለት በሁለት አቅጣጫዊ ቦታ እንቆጥራለን).በቅንፍ ውስጥ ሶስት ቁጥሮች ካሉ ፣ በሴሚኮሎን ወይም በነጠላ ሰረዝ ተለያይተዋል ፣ ከዚያ ይህ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ነው። እያንዳንዳቸው እሴቶቹ በተዛማጅ ዘንግ ላይ መጋጠሚያ ናቸው፡ በመጀመሪያ በአግድም (X)፣ ከዚያም በቋሚ (Y)።
ክፍል እንዴት እንደሚሳል ያስታውሱ? በጂኦሜትሪ አልፈዋል። ሁለት ነጥቦች ካሉ, ከዚያም በመካከላቸው መስመር ሊሰመር ይችላል. በችግሩ ውስጥ አንድ ክፍል ከታየ የእነሱ መጋጠሚያዎች በቅንፍ ውስጥ ይጠቁማሉ። ለምሳሌ፡ A(15፣ 13) - B(1፣ 4)። እንደዚህ አይነት መስመር ለመገንባት, በመጋጠሚያው አውሮፕላን ላይ ነጥቦችን መፈለግ እና ምልክት ማድረግ እና ከዚያ ማገናኘት ያስፈልግዎታል. በቃ!
እና ማንኛውም ፖሊጎኖች እንደሚያውቁት ክፍልፋዮችን በመጠቀም መሳል ይችላሉ። ችግሩ ተፈቷል።
ስሌቶች
እስቲ በኤክስ ዘንግ ላይ ያለው ቦታ በሁለት ቁጥሮች የሚታወቅ ነገር አለ እንበል፡ ከቦታው በመጋጠሚያ (-3) ይጀምር እና በ(+2) ያበቃል። የዚህን ነገር ርዝመት ለማወቅ ከፈለግን, ትንሹን ቁጥር ከትልቅ ቁጥር መቀነስ አለብን. አሉታዊ ቁጥር የመቀነሱን ምልክት እንደሚይዘው አስተውል፣ ምክንያቱም "አንድ ሲቀነስ አንድ ሲደመር እኩል ነው።" ስለዚህ (2+3) ጨምረን 5 አግኝተናል። ይህ የሚፈለገው ውጤት ነው።
ሌላ ምሳሌ፡- የነገሩን የመጨረሻ ነጥብ እና ርዝመት ተሰጥተናል ነገርግን መነሻ ነጥብ አይደለም (እና ፈልገን ማግኘት አለብን)። የታወቀው ነጥብ ቦታ (6) ይሁን, እና በጥናት ላይ ያለው ነገር መጠን (4) ይሁን. ከመጨረሻው መጋጠሚያ ርዝመቱን በመቀነስ, መልሱን እናገኛለን. ጠቅላላ፡ (6 - 4)=2.
አሉታዊ ቁጥሮች
ከአሉታዊ እሴቶች ጋር ለመስራት ብዙ ጊዜ በተግባር ያስፈልጋል። በዚህ ሁኔታ እኛ እናደርጋለንበመጋጠሚያው ዘንግ በኩል ወደ ግራ ይሂዱ። ለምሳሌ, 3 ሴንቲ ሜትር ቁመት ያለው ነገር በውሃ ውስጥ ይንሳፈፋል. አንድ ሦስተኛው በፈሳሽ ውስጥ ይጠመዳል, ሁለት ሦስተኛው በአየር ውስጥ ነው. ከዚያም የውሃውን ወለል እንደ ዘንግ በመምረጥ ቀላሉን የሂሳብ ስሌቶችን በመጠቀም ሁለት ቁጥሮችን እናገኛለን የእቃው የላይኛው ነጥብ መጋጠሚያ (+2) እና የታችኛው - (-1) ሴንቲሜትር ነው.
በአውሮፕላኑ ጉዳይ ላይ የመጋጠሚያ መስመሩ አራት አራተኛ ክፍል እንዳለን ለማየት ቀላል ነው። እያንዳንዳቸው የራሳቸው ቁጥር አላቸው. በመጀመሪያው (የላይኛው ቀኝ) ክፍል ሁለት አወንታዊ መጋጠሚያዎች ያሉት ነጥቦች ይኖራሉ ፣ በሁለተኛው - በላይኛው ግራ በኩል - የ X ዘንግ እሴቶች አሉታዊ ፣ እና በ Y ዘንግ ላይ - አዎንታዊ። ሶስተኛው እና አራተኛው በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ይቆጠራሉ።
አስፈላጊ ንብረት
አንድ መስመር እንደ ማለቂያ የሌለው የነጥብ ብዛት ሊወከል እንደሚችል ያውቃሉ። በእያንዳንዱ ዘንግ አቅጣጫ ማንኛውንም የእሴቶችን ቁጥር እንደፈለግን በጥንቃቄ ማየት እንችላለን ፣ ግን የሚደጋገሙትን አናገኛቸውም። ቀላል እና ለመረዳት የሚያስቸግር ይመስላል፣ ግን ያ መግለጫ ከአንድ አስፈላጊ እውነታ የመነጨ ነው፡ እያንዳንዱ ቁጥር በአስተባባሪ መስመር ላይ አንድ እና አንድ ነጥብ ብቻ ይዛመዳል።
ማጠቃለያ
አስታውስ ማንኛቸውም መጥረቢያዎች፣ አሃዞች እና ከተቻለ ግራፊክስ በገዥ ላይ መገንባት አለባቸው። የመለኪያ አሃዶች በሰው የተፈጠሩት በአጋጣሚ አይደለም - ስዕል በሚስሉበት ጊዜ ስህተት ከሰሩ፣መታየት ከነበረበት የተለየ ምስል የማየት አደጋ ይገጥማችኋል።
በማሴር እና ስሌቶች ውስጥ ጥንቃቄ እና ትክክለኛ ይሁኑ። በትምህርት ቤት ውስጥ እንደተጠና ማንኛውም ሳይንስ፣ ሂሳብ ትክክለኛነትን ይወዳል። ትንሽ ጥረት እና ጥሩ አድርግግምገማዎች በመጪው ረጅም ጊዜ አይቆዩም።
