እያንዳንዱ የሁለተኛ ደረጃ ተማሪ እንደ ኳስ፣ ሲሊንደር፣ ኮን፣ ፒራሚድ እና ፕሪዝም ያሉ የቦታ አሃዞችን ያውቃል። ከዚህ ጽሁፍ ትሪያንግል ፕሪዝም ምን እንደሆነ እና በምን አይነት ባህሪያት እንደሚገለጽ ይማራሉ::
በጽሁፉ ውስጥ የትኛውን አሃዝ እንመለከታለን?
ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም የፕሪዝም ክፍል ቀላሉ ተወካይ ነው፣ይህም ከሌሎቹ ተመሳሳይ የመገኛ ቦታ ምስል ያነሱ ጎኖች፣ ጫፎች እና ጠርዞች አሉት። ይህ ፕሪዝም በሁለት ትሪያንግሎች የተሰራ ነው, እሱም የዘፈቀደ ቅርጽ ሊኖረው ይችላል, ነገር ግን የግድ እርስ በርስ እኩል መሆን እና በጠፈር ውስጥ በትይዩ አውሮፕላኖች ውስጥ መሆን አለበት, እና በአጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ አንዳቸው ከሌላው ጋር እኩል ያልሆኑ ሶስት ትይዩዎች. ግልጽ ለማድረግ፣ የተገለጸው ምስል ከታች ይታያል።
እንዴት ባለ ሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ማግኘት እችላለሁ? በጣም ቀላል ነው፡ ትሪያንግል ወስደህ ወደ ህዋ ወደ አንዳንድ ቬክተር ማስተላለፍ አለብህ። ከዚያም የሁለቱን ትሪያንግሎች ተመሳሳይ ቁመቶችን ከክፍሎች ጋር ያገናኙ. ስለዚህ የምስሉን ፍሬም እናገኛለን. አሁን ይህ ፍሬም ጠንካራ ጎኖችን እንደሚገድብ ካሰብን, ከዚያም እናገኛለንባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል።
በጥናት ላይ ያለው ፕሪዝም ምንን ያካትታል?
ባለሶስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም ፖሊሄድሮን ነው፣ ያም ማለት በበርካታ እርስ በርስ በተጠላለፉ ፊቶች ወይም ጎኖች የተሰራ ነው። ከዚህ በላይ አምስት እንደዚህ ያሉ ጎኖች (ሁለት ሶስት ማዕዘን እና ሶስት አራት ማዕዘን) እንዳሉት ተጠቁሟል. የሶስት ማዕዘን ጎኖች ቤዝ ይባላሉ፣ ትይዩዎች ደግሞ የጎን ፊት ናቸው።
እንደ ማንኛውም ፖሊሄድሮን፣ የተጠና ፕሪዝም ጫፎች አሉት። እንደ ፒራሚድ ሳይሆን የማንኛውም ፕሪዝም ጫፎች እኩል ናቸው። የሶስት ማዕዘን ቅርፅ ስድስቱ አሉት. ሁሉም የሁለቱም መሠረቶች ናቸው. ሁለት የመሠረት ጠርዞች እና አንድ የጎን ጠርዝ በእያንዳንዱ ጫፍ ይገናኛሉ።
የቁንጮዎችን ቁጥር በምስሉ የጎን ብዛት ላይ ከጨመርን እና ከተገኘው እሴት 2 ን ብንቀንስ ፣በግምት ውስጥ ያለው ፕሪዝም ስንት ጠርዞች አሉት ለሚለው ጥያቄ መልሱን እናገኛለን።. ከእነዚህ ውስጥ ዘጠኙ አሉ፡ ስድስቱ መሠረቶቹን ይገድባሉ፣ የተቀሩት ሦስቱም ትይዩዎችን እርስ በእርስ ይለያሉ።
የቅርጽ አይነቶች
ባለፉት አንቀጾች ላይ የተሰጠው የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም በበቂ ሁኔታ ዝርዝር መግለጫ ከበርካታ የአሃዞች አይነቶች ጋር ይዛመዳል። ምደባቸውን አስቡበት።
የተጠናው ፕሪዝም ዘንበል ያለ እና ቀጥተኛ ሊሆን ይችላል። በመካከላቸው ያለው ልዩነት በጎን ፊት አይነት ላይ ነው. በቀጥተኛ ፕሪዝም ውስጥ አራት ማዕዘኖች ናቸው, እና ዘንበል ባለ አንድ አጠቃላይ ትይዩዎች ናቸው. ከታች የሚታዩት ሁለት ፕሪዝም ባለ ሦስት ማዕዘን መሠረቶች፣ አንድ ቀጥ ያለ እና አንድ ገደላማ።
ከታዘመ ፕሪዝም በተለየ፣ ቀጥ ያለ ፕሪዝም በመሠረቶቹ እና በመሠረቶቹ መካከል ሁሉም ዳይዳል ማዕዘኖች አሉት።ጎኖች 90 ° ናቸው. የመጨረሻው እውነታ ምን ማለት ነው? የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ቁመት ፣ ማለትም ፣ በመሠረቶቹ መካከል ያለው ርቀት ፣ ቀጥ ያለ ምስል ከማንኛውም የጎን ጠርዝ ርዝመት ጋር እኩል ነው። ለግዳጅ ምስል ቁመቱ ሁል ጊዜ ከማንኛውም የጎን ጠርዝ ርዝመት ያነሰ ነው።
Prism ባለ ሦስት ማዕዘን መሠረት መደበኛ ያልሆነ እና ትክክል ሊሆን ይችላል። መሠረቶቹ እኩል ጎኖች ያሏቸው ሦስት ማዕዘኖች ከሆኑ እና ምስሉ ራሱ ቀጥ ያለ ከሆነ መደበኛ ተብሎ ይጠራል። መደበኛ ፕሪዝም ነጸብራቅ አውሮፕላኖችን እና የመዞሪያ መጥረቢያዎችን ጨምሮ በትክክል ከፍተኛ ሲሜትሪ አለው። ለመደበኛ ፕሪዝም ድምጹን እና የፊት ገጽን ስፋት ለማስላት ቀመሮች ከዚህ በታች ይሰጣሉ ። ስለዚህ፣ በቅደም ተከተል።
የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም አካባቢ
ተዛማጁን ፎርሙላ ለማግኘት ከመቀጠላችን በፊት ትክክለኛውን ፕሪዝም እንገልጥ።
የአንድ ምስል ስፋት ሦስት ተመሳሳይ አራት ማዕዘኖች እና ሁለት እኩል ትሪያንግሎች ተመሳሳይ ጎኖች ጋር በመጨመር ማስላት እንደሚቻል ግልጽ ነው። የፕሪዝምን ቁመት በ h ፊደል እናሳይ ፣ እና የሶስት ማዕዘን መሰረቱን ጎን - በፊደል ሀ. ከዚያ ለሦስት ማዕዘን S3 እኛ አለን:
S3=√3/4a2
ይህ አገላለጽ የሚገኘው የሶስት ማዕዘን ቁመትን በመሰረቱ በማባዛት እና ውጤቱን በ2 በማካፈል ነው።
ለአራት ማዕዘኑ አካባቢ S4እናገኛለን፡
S4=aሰ
የሁሉም ጎኖች ቦታዎችን በመጨመር የስዕሉን አጠቃላይ ስፋት እናገኛለን፡
S=2 S3+ 3S4=√3/2a2+ 3ሀሰ
እዚህ ላይ የመጀመሪያው ቃል የመሠረቶቹን ስፋት የሚያንፀባርቅ ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ላተራል ስፋት ነው።
ይህ ቀመር የሚሰራው ለመደበኛ ምስል ብቻ መሆኑን አስታውስ። ትክክል ባልሆነ የፕሪዝም ሁኔታ ፣ የቦታው ስሌት በደረጃ መከናወን አለበት-በመጀመሪያ የመሠረቶቹን ቦታ ይወስኑ ፣ እና ከዚያ - የጎን ገጽ። የኋለኛው ከጎን ጠርዝ ምርት እና የተቆረጠው ፔሪሜትር ከጎን ፊቶች ጋር እኩል ይሆናል።
የሥዕሉ መጠን
የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም መጠን ለሁሉም የዚህ ክፍል አሃዞች የተለመደውን ቀመር በመጠቀም ማስላት ይቻላል። ይህን ይመስላል፡
V=So ሰ
በመደበኛ ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ሁኔታ፣ ይህ ቀመር የሚከተለውን ልዩ ቅጽ ይወስዳል፡
V=√3/4a2 ሰ
ፕሪዝም መደበኛ ያልሆነ ነገር ግን ቀጥ ያለ ከሆነ ከመሠረቱ አካባቢ ይልቅ ተዛማጅ ቦታውን ለሶስት ማዕዘኑ መተካት አለብዎት። ፕሪዝም ዘንበል ያለ ከሆነ የመሠረቱን ቦታ ከመወሰን በተጨማሪ ቁመቱም ሊሰላ ይገባል. እንደ ደንቡ, ትሪግኖሜትሪክ ቀመሮች ለዚህ ጥቅም ላይ ይውላሉ, በጎን በኩል እና በመሠረቶቹ መካከል ያሉት የዲይድራል ማዕዘኖች የሚታወቁ ከሆነ.
