ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚድ እና አካባቢውን የሚወስኑ ቀመሮች

ዝርዝር ሁኔታ:

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

ፒራሚድ የጂኦሜትሪክ የቦታ አሃዝ ነው፡ ባህሪያቱም በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት በጠንካራ ጂኦሜትሪ ሂደት ውስጥ የሚጠና ነው። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ባለ ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ፣ አይነቱን፣ እንዲሁም የገጽታውን ስፋት ለማስላት ቀመሮችን እንመለከታለን።

ስለ የትኛው ፒራሚድ ነው እየተነጋገርን ያለነው?

ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፒራሚድ የዘፈቀደ ትሪያንግል ጫፎችን በሙሉ በዚህ ትሪያንግል አውሮፕላን ውስጥ ከማይተኛ አንድ ነጥብ ጋር በማገናኘት የሚገኝ ምስል ነው። በዚህ ፍቺ መሠረት ፣ በምርመራው ላይ ያለው ፒራሚድ የምስሉ መሠረት ተብሎ የሚጠራው የመጀመሪያ ሶስት ማእዘን እና ሶስት የጎን ትሪያንግሎች ከመሠረቱ ጋር አንድ የጋራ ጎን ያለው እና በአንድ ነጥብ ላይ እርስ በርስ የተገናኙ መሆን አለባቸው። የኋለኛው የፒራሚድ አናት ይባላል።

ከላይ ያለው ሥዕል የዘፈቀደ የሶስት ማዕዘን ፒራሚድ ያሳያል።

በግምት ላይ ያለው አኃዝ ገደላማ ወይም ቀጥተኛ ሊሆን ይችላል። በኋለኛው ሁኔታ ፣ ከፒራሚዱ አናት ላይ ወደ ታችኛው ክፍል የወረደው ቀጥ ያለ በጂኦሜትሪክ ማእከል ውስጥ መቆራረጥ አለበት። የማንኛውንም የጂኦሜትሪክ ማእከልትሪያንግል የሜዲያኖቹ መገናኛ ነጥብ ነው። የጂኦሜትሪክ ማእከል በፊዚክስ ውስጥ ካለው የምስሉ የጅምላ ማእከል ጋር ይገጣጠማል።

አንድ መደበኛ (ሚዛናዊ) ትሪያንግል ከቀጥታ ፒራሚድ ስር ቢተኛ መደበኛ ሶስት ማዕዘን ይባላል። በመደበኛ ፒራሚድ ውስጥ፣ ሁሉም ጎኖች እርስበርስ እኩል ናቸው እና ሚዛናዊ ትሪያንግል ናቸው።

የመደበኛ ፒራሚድ ቁመት የጎን ሶስት ማእዘኖቹ እኩል ከሆኑ ቴትራሄድሮን ይባላል። በቴትራሄድሮን ውስጥ፣ አራቱም ፊቶች እኩል ናቸው፣ ስለዚህ እያንዳንዳቸው እንደ መሰረት ሊቆጠሩ ይችላሉ።

የፒራሚድ አካላት

እነዚህ አካላት የአንድን ምስል ፊቶች ወይም ጎኖቹን፣ ጫፎቹን፣ ቁመቶቹን፣ ቁመቱን እና ምሰሶዎቹን ያካትታሉ።

እንደሚታየው፣ የሶስት ማዕዘን ፒራሚድ ጎኖች ሁሉ ትሪያንግሎች ናቸው። ቁጥራቸው 4 (3 ጎን እና አንድ በመሠረቱ ላይ)።

እግሮቹ የሶስቱ የሶስት ማዕዘን ጎኖች መገናኛ ነጥቦች ናቸው። ግምት ውስጥ ላለው ፒራሚድ 4ቱ እንዳሉ ለመገመት አስቸጋሪ አይደለም (3ቱ የመሠረቱ እና 1ኛው የፒራሚዱ የላይኛው ክፍል) ናቸው።

ጠርዞች ሁለት ባለሶስት ጎንዮሽ የሚያቋርጡ መስመሮች ወይም በየሁለት ጫፎች የሚያገናኙ መስመሮች ሆነው ሊገለጹ ይችላሉ። የጠርዙ ብዛት ከመሠረታዊ ጫፎች ቁጥር ሁለት ጊዜ ጋር ይዛመዳል ፣ ማለትም ፣ ለሦስት ማዕዘኑ ፒራሚድ 6 ነው (3 ጠርዞች ከመሠረቱ ናቸው እና 3 ጠርዞች በጎን ፊቶች የተሠሩ ናቸው)።

ቁመቱ፣ ከላይ እንደተገለጸው፣ ከፒራሚዱ ላይኛው ክፍል እስከ መሰረቱ ድረስ ያለው የቋሚው ርዝመት ነው። ቁመቶችን ከዚህ ጫፍ ወደ ሦስት ማዕዘን መሠረት ወደ እያንዳንዱ ጎን ብንሳል።ከዚያም አፖቴሞች (ወይም አፖተሞች) ይባላሉ። ስለዚህ, ባለሶስት ማዕዘን ፒራሚድ አንድ ቁመት እና ሦስት አፕታዎች አሉት. ለመደበኛ ፒራሚድ የኋለኞቹ እኩል ናቸው።

የፒራሚዱ መሰረት እና አካባቢው

በግምት ላይ ያለው የሥዕሉ መሠረት ባጠቃላይ ትሪያንግል ስለሆነ አካባቢውን ለማስላት ቁመቱ h_o እና የመሠረቱን የጎን ርዝመት ማወቅ በቂ ነው። a, የሚወርድበት. የቦታው ቀመር S_o ነው፡

S_o=1/2ሰ_oa

የመሠረቱ ትሪያንግል እኩል ከሆነ፣ የሶስት ማዕዘን ፒራሚዱ መሰረት ስፋት በሚከተለው ቀመር ይሰላል፡

S_o=√3/4a²

ይህም አካባቢ S_o በልዩ ሁኔታ የሚወሰነው በባለሶስት ማዕዘን መሰረት ባለው የጎን ርዝመት ነው።

የእሱ ጎን እና አጠቃላይ ስፋት

የሶስት ማዕዘን ፒራሚድ አካባቢን ከማሰብዎ በፊት እድገቱን ለማሳየት ይጠቅማል። ፎቶዋ ከታች ትታያለች።

በአራት ትሪያንግል የተገነባው የዚህ ጠረግ ቦታ የፒራሚዱ አጠቃላይ ቦታ ነው። ከሦስት ማዕዘኑ አንዱ ከመሠረቱ ጋር ይዛመዳል ፣ የታሰበው እሴት ቀመር ከዚህ በላይ ተጽፏል። ሶስት ጎን ለጎን ሶስት ማዕዘን ፊቶች አንድ ላይ ሆነው የምስሉን የጎን አካባቢ ይመሰርታሉ. ስለዚህ ይህንን እሴት ለመወሰን ከላይ ያለውን ቀመር ለእያንዳንዳቸው የዘፈቀደ ትሪያንግል መተግበር በቂ ነው እና ከዚያ ሦስቱን ውጤቶች ይጨምሩ።

ፒራሚዱ ትክክል ከሆነ ስሌቱ ነው።ሁሉም የጎን ፊቶች ተመሳሳይ እኩልዮሽ ትሪያንግል በመሆናቸው የጎን ወለል አካባቢ ተመቻችቷል። h_bየአፖቴም ርዝመትን፣ከዚያም የላተራውን ወለል ስፋት S_bን አመልክት በሚከተለው መንገድ ሊወሰን ይችላል፡