በአንድ ክፍል ላይ ያለውን የተግባር ትንሹን እሴት እንዴት ማግኘት ይቻላል፡ ደንቦች፣ ምሳሌዎች እና ባህሪያት

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

የተግባር እና የግራፍዎቻቸው ጥናት በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ሥርዓተ ትምህርት ማዕቀፍ ውስጥ ልዩ ትኩረት የተሰጠው ርዕስ ነው። አንዳንድ የሂሳብ ትንተና መሰረታዊ ነገሮች - ልዩነት - በሂሳብ ውስጥ ባለው የፈተና መገለጫ ደረጃ ውስጥ ተካትተዋል። አንዳንድ የትምህርት ቤት ልጆች የተግባርን እና የመነጩን ግራፎች ግራ ስለሚጋቡ እና እንዲሁም ስልተ ቀመሮችን ስለሚረሱ በዚህ ርዕስ ላይ ችግር አለባቸው። ይህ ጽሑፍ ዋና ዋናዎቹን የተግባር ዓይነቶች እና እንዴት መፍታት እንደሚቻል ይሸፍናል።

የተግባር እሴቱ ስንት ነው?

የሒሳብ ተግባር ልዩ እኩልታ ነው። በቁጥሮች መካከል ግንኙነት ይፈጥራል. ተግባሩ በነጋሪው ዋጋ ይወሰናል።

የተግባሩ ዋጋ በተሰጠው ቀመር መሰረት ይሰላል። ይህንን ለማድረግ በዚህ ፎርሙላ ውስጥ ካሉ ትክክለኛ እሴቶች ክልል ጋር የሚዛመደውን ማንኛውንም ክርክር በ x ቦታ ይተኩ እና አስፈላጊውን የሂሳብ ስራዎችን ያከናውኑ። ምን?

የአንድ ተግባር ትንሹን እሴት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ፣የግራፍ ተግባርን እየተጠቀምክ ነው?

የአንድ ተግባር ጥገኝነት በግራፊክ ውክልና የተግባር ግራፍ ይባላል። የተወሰነ አሃድ ክፍል ባለው አውሮፕላን ላይ ነው የተሰራው፣ የተለዋዋጭ ወይም የመከራከሪያ ነጥብ በአግድም አቢሲሳ ዘንግ ላይ በተሰየመበት እና በቋሚው ordinate ዘንግ ላይ ያለው ተዛማጅ ተግባር እሴት።

የክርክሩ ዋጋ በጨመረ ቁጥር በቀኝ በኩል በግራፉ ላይ ይተኛል። እና የተግባሩ ትልቅ ዋጋ በጨመረ ቁጥር ነጥቡ ከፍ ያለ ይሆናል።

ይህ ምን ይላል? የተግባሩ ትንሹ እሴት በግራፉ ላይ ዝቅተኛው ነጥብ ይሆናል. በገበታ ክፍል ላይ ለማግኘት፡ ያስፈልግዎታል፡

1) የዚህን ክፍል ፈልገው ያመልክቱ።

2) በዚህ ክፍል ላይ የትኛው ነጥብ ዝቅተኛው እንደሆነ በእይታ ይወስኑ።

3) በምላሹ የቁጥር እሴቱን ይፃፉ፣ ይህም በy-ዘንጉ ላይ አንድ ነጥብ በማንሳት ሊወሰን ይችላል።

በመነሻ ገበታ ላይ ያሉ እጅግ በጣም ብዙ ነጥቦች። የት ነው መታየት ያለበት?

ነገር ግን ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ አንዳንድ ጊዜ ግራፍ የሚሰጠው የተግባር ሳይሆን የመነጩ ነው። በአጋጣሚ የሞኝ ስህተትን ለማስወገድ ሁኔታዎችን በጥንቃቄ ማንበብ የተሻለ ነው ምክንያቱም ጽንፈኛ ነጥቦችን በሚፈልጉበት ቦታ ላይ ስለሚወሰን ነው.

ስለዚህ ተዋጽኦው የተግባር መጨመር ፈጣን ፍጥነት ነው። በጂኦሜትሪክ ፍቺው መሰረት ተዋጽኦው ከታንጀንት ቁልቁል ጋር ይዛመዳል፣ እሱም በቀጥታ ወደ ተሰጠው ነጥብ ይሳላል።

በአቅጣጫው ታንጀንት ከበሬ ዘንግ ጋር ትይዩ እንደሆነ ይታወቃል።ይህ ማለት ቁልቁለቱ 0. ነው ማለት ነው።

ከዚህ በመነሳት በጽንፈኛ ነጥቦቹ ላይ የመነጩ በ x-ዘንግ ላይ ነው ወይም ይጠፋል ብለን መደምደም እንችላለን። ነገር ግን በተጨማሪ, በእነዚህ ነጥቦች ላይ, ተግባሩ አቅጣጫውን ይለውጣል. ማለትም ፣ ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ፣ መቀነስ ይጀምራል ፣ እና ውጤቶቹ ፣ በዚህ መሠረት ፣ ከአዎንታዊ ወደ አሉታዊነት ይቀየራል። ወይም በተቃራኒው።

ተዋጽኦው ከአዎንታዊነት አሉታዊ ከሆነ ይህ ከፍተኛው ነጥብ ነው። ከአሉታዊነት አዎንታዊ ይሆናል - ዝቅተኛው ነጥብ።

አስፈላጊ፡ በስራው ውስጥ ዝቅተኛውን ወይም ከፍተኛውን ነጥብ መግለጽ ካስፈለገዎት በምላሹ በ abcissa ዘንግ ላይ ያለውን ተዛማጅ እሴት ይፃፉ። ነገር ግን የተግባሩን ዋጋ ማግኘት ከፈለጉ በመጀመሪያ የክርክሩን ተዛማጅ እሴት ወደ ተግባር በመቀየር ማስላት ያስፈልግዎታል።

እንዴት ጽንፈኛ ነጥቦችን ተወላጅ በመጠቀም ማግኘት ይቻላል?

የታሰቡ ምሳሌዎች በዋናነት የፈተናውን የተግባር ቁጥር 7 ያመለክታሉ፣ እሱም ከመነጩ ወይም ከፀረ-ተውጣጣ ግራፍ ጋር መስራትን ያካትታል። ነገር ግን የ USE ተግባር 12 - የአንድ ተግባር ትንሹን እሴት በአንድ ክፍል ለማግኘት (አንዳንድ ጊዜ ትልቁ) - ያለ ምንም ስዕሎች ይከናወናል እና በሂሳብ ትንታኔ ውስጥ መሰረታዊ ችሎታዎችን ይፈልጋል።

እሱን ለማከናወን፣ ተዋጽኦውን ተጠቅመው ጽንፈኛ ነጥቦችን ማግኘት መቻል አለቦት። እነሱን ለማግኘት ስልተ ቀመር እንደሚከተለው ነው፡

• የአንድ ተግባር ተዋጽኦን ያግኙ።
• ወደ ዜሮ ያዋቅሩት።
• የቀመርውን ሥሮች ያግኙ።
• የተገኙት ነጥቦች ጽንፈኛ ወይም የመቀየሪያ ነጥቦች መሆናቸውን ያረጋግጡ።

ይህን ለማድረግ ሥዕላዊ መግለጫ ይሳሉ እና አብራየተፈጠሩት ክፍተቶች የክፍሎቹን ቁጥሮች በመነጩ ላይ በመተካት የመነጩ ምልክቶችን ይወስናሉ። እኩልታውን በሚፈቱበት ጊዜ ድርብ ብዜት ሥር ካገኙ፣ እነዚህ የማጣቀሚያ ነጥቦች ናቸው።

ቲዎሪዎቹን በመተግበር የትኛዎቹ ነጥቦች ዝቅተኛ እና ከፍተኛ እንደሆኑ ይወስኑ።

የትንሹን የተግባር እሴት አስላ በመጠቀም

ነገር ግን እነዚህን ሁሉ ድርጊቶች ከፈጸምን በኋላ የዝቅተኛውን እና ከፍተኛውን ነጥብ በ x-ዘንግ ላይ እናገኛለን። ግን በአንድ ክፍል ላይ የአንድ ተግባር ትንሹን እሴት እንዴት ማግኘት ይቻላል?

በተወሰነ ነጥብ ላይ ካለው ተግባር ጋር የሚዛመደውን ቁጥር ለማግኘት ምን መደረግ አለበት? የመከራከሪያውን ዋጋ በዚህ ቀመር መተካት ያስፈልግዎታል።

የዝቅተኛው እና ከፍተኛው ነጥቦች በክፍሉ ላይ ካለው የተግባር ትንሹ እና ትልቁ እሴት ጋር ይዛመዳሉ። ስለዚህ የተግባሩን ዋጋ ለማግኘት የተገኘውን x እሴቶችን በመጠቀም ተግባሩን ማስላት ያስፈልግዎታል።

አስፈላጊ! ስራው ዝቅተኛውን ወይም ከፍተኛውን ነጥብ እንዲገልጹ የሚፈልግ ከሆነ, በምላሹ በ x-ዘንጉ ላይ ያለውን ተዛማጅ እሴት መፃፍ አለብዎት. ነገር ግን የተግባሩን ዋጋ ማግኘት ከፈለጉ በመጀመሪያ የክርክሩን ተዛማጅ እሴት ወደ ተግባር በመቀየር አስፈላጊውን የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን አለብዎት።

በዚህ ክፍል ዝቅተኛ ቦታዎች ከሌሉ ምን ማድረግ አለብኝ?

ነገር ግን ምንም ጽንፍ የሌለበት ክፍል ላይ ያለውን የተግባር ትንሹን እሴት እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ይህ ማለት ተግባሩ በብቸኝነት ይቀንሳል ወይም በላዩ ላይ ይጨምራል። ከዚያ የዚህን ክፍል ጽንፍ ነጥቦች ዋጋ ወደ ተግባር መቀየር ያስፈልግዎታል. ሁለት መንገዶች አሉ።

1) ሲሰላተዋጽኦ እና አወንታዊ ወይም አሉታዊ የሆነባቸው ክፍተቶች፣ ተግባሩ በተወሰነ ክፍል ላይ እየቀነሰ ወይም እየጨመረ እንደሆነ ለመደምደም።

በነሱ መሰረት፣ የነጋሪውን ትልቅ ወይም ትንሽ እሴት ወደ ተግባሩ ይቀይሩት።

2) በቀላሉ ሁለቱንም ነጥቦች በተግባሩ ውስጥ ይተኩ እና የተገኙትን የተግባር እሴቶች ያወዳድሩ።

በየትኞቹ ተግባራት ተዋጽኦውን መፈለግ አማራጭ ነው

እንደ ደንቡ፣ በUSE ምደባዎች ውስጥ፣ አሁንም ተዋጽኦውን ማግኘት አለብዎት። የማይካተቱት ሁለት ብቻ ናቸው።

1) ፓራቦላ።

የፓራቦላ ጫፍ የሚገኘው በቀመር ነው።

አንድ < 0 ከሆነ የፓራቦላ ቅርንጫፎች ወደ ታች ይመራሉ. እና ከፍተኛው ከፍተኛው ነጥብ ነው።

አንድ > 0 ከሆነ፣የፓራቦላ ቅርንጫፎች ወደላይ ይመራሉ፣ ወርድ ዝቅተኛው ነጥብ ነው።

የፓራቦላውን የወርድ ነጥብ ካሰሉ በኋላ እሴቱን ወደ ተግባር በመቀየር የተግባሩን ተዛማጅ እሴት ያሰሉ።

2) ተግባር y=tg x። ወይም y=ctg x.

እነዚህ ተግባራት በብቸኝነት እየጨመሩ ነው። ስለዚህ, የክርክሩ ዋጋ የበለጠ, የተግባሩ እሴቱ የበለጠ ይሆናል. በመቀጠል፣ የአንድ ተግባር ትልቁን እና ትንሹን ከምሳሌዎች ጋር እንዴት ማግኘት እንደምንችል እንመለከታለን።

ዋና ዋና የስራ ዓይነቶች

ተግባር፡ የተግባሩ ትልቁ ወይም ትንሹ እሴት። ምሳሌ በገበታው ላይ።

በሥዕሉ ላይ የተግባር ፍ (x) የመነጨውን ግራፍ በየእረፍቱ ያያሉ [-6; 6] ክፍል ምን ነጥብ ላይ [-3; 3] f(x) ትንሹን ዋጋ ይወስዳል?

ስለዚህ ለጀማሪዎች የተገለጸውን ክፍል መምረጥ አለቦት። በእሱ ላይ, ተግባሩ አንድ ጊዜ ዜሮ እሴትን ይይዛል እና ምልክቱን ይለውጣል - ይህ በጣም ከፍተኛ ነጥብ ነው. ከአሉታዊው የመነጨው አወንታዊ ስለሚሆን ይህ ማለት የተግባሩ ዝቅተኛው ነጥብ ነው ማለት ነው. ይህ ነጥብ ከነጋሪው እሴት ጋር ይዛመዳል።

መልስ፡ 2.

ምሳሌዎችን መመልከት ይቀጥሉ። ተግባር፡ የተግባሩን ትልቁን እና ትንሹን በክፋዩ ላይ ያግኙ።

የተግባሩ ትንሹን እሴት ያግኙ y=(x - 8) ex-7 በእረፍቱ [6; 8።

1። የውስብስብ ተግባር ተዋጽኦን ይውሰዱ።

y' (x)=(x - 8) e^x-7 =(x - 8)' (e^x-7) + (x - 8) (e^x-7)'=1(e^x-7) + (x - 8) (ኢ x-7^{)=(1 + x - 8) (e}x-7^{)=(x - 7) (e}x-7) ⁾

2። የተገኘውን ተዋጽኦ ከዜሮ ጋር ያመሳስሉ እና እኩልታውን ይፍቱ።

y' (x)=0

(x - 7) (ex-7)=0

x - 7=0፣ ወይም ex-7=0

x=7; ex-7 ≠ 0፣ ምንም ስር የለም

3። የጽንፍ ነጥቦቹን ዋጋ በተግባሩ ይተኩ እንዲሁም የተገኙትን የእኩልታ ሥሮች።

y (6)=(6 - 8) e^6-7=-2e^-1

y (7)=(7 - 8) e^7-7=-1e^{0=-11=- 1}

y (8)=(8 - 8) e^8-7=0e¹⁼⁰

መልስ፡-1.

ስለዚህ በዚህ ጽሁፍ ውስጥ የ USE ተግባራትን በልዩ ሂሳብ በተሳካ ሁኔታ ለመፍታት አስፈላጊ የሆነውን የአንድ ተግባር ትንሹን እሴት እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ላይ ዋናው ንድፈ ሃሳብ ታሳቢ ተደርጓል። እንዲሁም የሂሳብ አካላትትንታኔ ስራ ላይ የሚውለው ከፈተናው ክፍል ሲ ላይ ሆነው ስራዎችን ሲፈቱ ነው፣ነገር ግን በግልፅ የተለየ ውስብስብነት ደረጃን ይወክላሉ፣ እና የመፍትሄዎቻቸው ስልተ ቀመሮች ከአንድ ቁሳቁስ ማዕቀፍ ጋር ለመገጣጠም አስቸጋሪ ናቸው።