የሒሳብ መምህርን በማዳመጥ፣አብዛኞቹ ተማሪዎች ትምህርቱን እንደ አክሲየም ይወስዳሉ። በተመሳሳይ ጊዜ ጥቂት ሰዎች ወደ ታች ለመድረስ ይሞክራሉ እና በ "ፕላስ" ላይ ያለው "መቀነስ" ለምን "መቀነስ" እንደሚሰጥ ለማወቅ ይሞክራሉ, እና ሁለት አሉታዊ ቁጥሮች ሲባዙ, አዎንታዊ ሆኖ ይወጣል.
የሂሳብ ህጎች
አብዛኞቹ አዋቂዎች ይህ ለምን እንደሚከሰት ለራሳቸውም ሆነ ለልጆቻቸው ማስረዳት አይችሉም። ይህንን ትምህርት በትምህርት ቤት ውስጥ በደንብ ወስደዋል, ነገር ግን እንዲህ ያሉ ደንቦች ከየት እንደመጡ ለማወቅ እንኳ አልሞከሩም. ግን በከንቱ። ብዙውን ጊዜ, ዘመናዊ ልጆች በጣም ተንኮለኛ አይደሉም, ወደ ጉዳዩ መጨረሻ ላይ መድረስ እና ለምሳሌ "ሲደመር" በ "መቀነስ" ላይ ለምን "መቀነስ" እንደሚሰጥ መረዳት አለባቸው. እና አንዳንድ ጊዜ ቶምቦይስ አዋቂዎች የማይረዳ መልስ ሊሰጡ በማይችሉበት ጊዜ ለመደሰት ሆን ብለው አስቸጋሪ ጥያቄዎችን ይጠይቃሉ። እና አንድ ወጣት አስተማሪ ወደ ውዥንብር ውስጥ ከገባ በእውነት ጥፋት ነው…
በነገራችን ላይ ከላይ የተጠቀሰው ህግ ለማባዛትም ሆነ ለመከፋፈል የሚሰራ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል። የአሉታዊ እና የአዎንታዊ ቁጥር ምርት ቅናሽ ብቻ ይሰጣል። ስለ ሁለት አሃዞች ከ "-" ምልክት ጋር እየተነጋገርን ከሆነ ውጤቱ አዎንታዊ ቁጥር ይሆናል. ለመከፋፈልም እንደዚሁ። ከሆነከቁጥሮቹ ውስጥ አንዱ አሉታዊ ነው፣ ከዚያ ሂሳቡ እንዲሁ ከ “-” ምልክት ጋር ይሆናል።
የዚህን የሂሳብ ህግ ትክክለኛነት ለማብራራት የቀለበቱን ዘንጎች ማዘጋጀት ያስፈልጋል። በመጀመሪያ ግን ምን እንደሆነ መረዳት ያስፈልግዎታል. በሂሳብ ውስጥ ሁለት አካላት ያላቸው ሁለት ክዋኔዎች የሚሳተፉበት ቀለበት መጥራት የተለመደ ነው. ግን ይህንን በምሳሌ ቢያስተናግድ ይሻላል።
የቀለበቱ አክሲዮም
በርካታ የሂሳብ ህጎች አሉ።
- የመጀመሪያው ተላላፊ ነው፣ እሱ እንዳለው፣ C + V=V + C.
- ሁለተኛው አሶሺዬቲቭ (V + C) + D=V + (C + D) ይባላል።
ማባዛትንም ይታዘዛሉ (V x C) x D=V x (C x D)።
ማንም ሰው ቅንፍ የሚከፈትበትን ህግ የሰረዘው የለም (V + C) x D=V x D + C x D ፣ C x (V + D)=C x V + C መሆኑም እውነት ነው። x D.
በተጨማሪም በመደመር ረገድ ገለልተኛ የሆነ ልዩ ንጥረ ነገር ወደ ቀለበት ማስገባት እንደሚቻል ተረጋግጧል ይህም የሚከተለው እውነት ይሆናል: C + 0=C. በተጨማሪም ለእያንዳንዱ C. ተቃራኒ አካል አለ፣ እሱም እንደ (-C) ሊገለጽ ይችላል። በዚህ አጋጣሚ C + (-C)=0.
የአክሲየም አመጣጥ ለአሉታዊ ቁጥሮች
ከላይ ያሉትን መግለጫዎች በመቀበል ለጥያቄው መልስ መስጠት እንችላለን፡ ""ፕላስ" እስከ "መቀነስ" ምን ምልክት ይሰጣል? ስለ አሉታዊ ቁጥሮች ማባዛት አክሲዮሙን ማወቅ, በእርግጥ (-C) x V=-(C x V) ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው. እንዲሁም የሚከተለው እኩልነት እውነት ነው፡ (-(-C))=C.
ይህን ለማድረግ በመጀመሪያ እያንዳንዱ ንጥረ ነገር አንድ ብቻ እንዳለው ማረጋገጥ አለብንወንድም ተቃራኒ ። የሚከተለውን የማስረጃ ምሳሌ ተመልከት። ሁለት ቁጥሮች ለ C - V እና D ተቃራኒ መሆናቸውን ለመገመት እንሞክር ። ከዚህ በመነሳት C + V=0 እና C + D=0 ፣ ማለትም ፣ C + V=0=C + D ። የመፈናቀል ህጎችን ማስታወስ ። እና ስለ ቁጥሩ 0 ባህሪያት, የሦስቱን ቁጥሮች ድምር እንመለከታለን: C, V እና D. የ V ዋጋን ለማወቅ እንሞክር. V=V + 0=V + (C +) ምክንያታዊ ነው. D)=V + C + D፣ ምክንያቱም ከላይ ተቀባይነት ያገኘው የC + D ዋጋ 0 ነው። ስለዚህም V=V + C + D.
የዲ እሴት በትክክል በተመሳሳይ መንገድ የተገኘ ነው፡ D=V + C + D=(V + C) + D=0 + D=D በዚህ መሰረት V=D መሆኑ ግልጽ ይሆናል።.
በ "መቀነስ" ላይ ያለው "ፕላስ" ለምን እንደሚቀንስ ለመረዳት የሚከተለውን መረዳት አለቦት። ስለዚህ ለኤለመንቱ (-C) ተቃራኒው C እና (-(-C)) ማለትም እርስ በርስ እኩል ናቸው።
ከዚያም ግልጽ ነው 0 x V=(C + (-C)) x V=C x V + (-C) x V. ሲ x ቪ ከ(-)C x ጋር ተቃራኒ መሆኑን ይከተላል። V፣ so (-C) x V=-(C x V)።
ለተሟላ የሒሳብ ጥብቅነት፣ ለማንኛውም ኤለመንት 0 x V=0 መሆኑን ማረጋገጥም ያስፈልጋል። አመክንዮውን ከተከተሉ 0 x V \u003d (0 + 0) x V \u003d 0 x V + 0 x V. ይህ ማለት ምርቱን 0 x V መጨመር በምንም መልኩ የተቀመጠውን መጠን አይለውጥም ማለት ነው. ለነገሩ ይህ ምርት ከዜሮ ጋር እኩል ነው።
እነዚህን ሁሉ አክሲሞች በማወቅ በ"minus" ምን ያህል "ፕላስ" እንደሚሰጥ ብቻ ሳይሆን አሉታዊ ቁጥሮችን ሲባዙ ምን እንደሚፈጠር ማወቅ ይችላሉ።
የሁለት ቁጥሮች ማባዛትና ማካፈል በ"-" ምልክት
ወደ ሒሳብ ካልጠለቅክጥቃቅን ነገሮች፣ የኦፕሬሽኖችን ህግጋት ከአሉታዊ ቁጥሮች ጋር ቀለል ባለ መንገድ ለማብራራት መሞከር ትችላለህ።
እናስብ C - (-V)=D፣ ስለዚህ C=D + (-V) ማለትም C=D - V. Transfer V እና C + V=D ያግኙ። ማለትም C +V=C - (-V). ይህ ምሳሌ በተከታታይ ሁለት "መቀነስ" ባሉበት አገላለጽ ውስጥ የተጠቀሱት ምልክቶች ወደ "ፕላስ" መቀየር ያለባቸው ለምን እንደሆነ ያብራራል. አሁን ከማባዛት ጋር እንነጋገር።
(-C) x (-V)=D፣ በገለፃው ላይ ሁለት ተመሳሳይ ምርቶችን ማከል እና መቀነስ ይችላሉ፣ ይህም ዋጋውን አይለውጥም፡ (-C) x (-V) + (C x V)) - (C x V)=D.
ከቅንፍ ጋር ለመስራት ደንቦቹን በማስታወስ፡ እናገኛለን
1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V=D;
2) (-C) x ((-V) + V) + C x V=D;
3) (-C) x 0 + C x V=D;
4) C x V=D.
ከዚህ በኋላ C x V=(-C) x (-V)።
በተመሳሳይ ሁለት አሉታዊ ቁጥሮችን መከፋፈል አወንታዊ ውጤት እንደሚያመጣ ማረጋገጥ እንችላለን።
አጠቃላይ የሂሳብ ህጎች
በእርግጥ ይህ ማብራሪያ የአብስትራክት አሉታዊ ቁጥሮችን መማር ለሚጀምሩ የመጀመሪያ ደረጃ ተማሪዎች ተስማሚ አይደለም። የሚታወቀውን ቃል በሚታዩ መስታወት በመጠቀም በሚታዩ ነገሮች ላይ ማብራራት ለእነሱ የተሻለ ነው። ለምሳሌ ፣ የተፈለሰፉ ፣ ግን ነባር አሻንጉሊቶች እዚያ ይገኛሉ ። በ "-" ምልክት ሊታዩ ይችላሉ. ሁለት የሚመስሉ የመስታወት ዕቃዎችን ማባዛት ወደ ሌላ ዓለም ያስተላልፋቸዋል, እሱም ከአሁኑ ጋር እኩል ነው, ማለትም, በውጤቱም, አዎንታዊ ቁጥሮች አሉን. ነገር ግን የአብስትራክት አሉታዊ ቁጥርን በአዎንታዊ መልኩ ማባዛት ውጤቱን ለሁሉም ሰው ብቻ ይሰጣል። ምክንያቱም "ፕላስ"በ "መቀነስ" ማባዛት "መቀነስ" ይሰጣል. እውነት ነው፣ አንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ሲደርሱ ልጆች በእውነቱ ሁሉንም የሒሳብ ልዩነቶች ለማወቅ አይሞክሩም።
ምንም እንኳን፣ እውነትን ከተጋፈጣችሁ፣ ለብዙ ሰዎች፣ ከፍተኛ ትምህርት ቢኖራቸውም፣ ብዙ ህጎች እንቆቅልሽ ሆነው ይቆያሉ። ሁሉም ሰው የሚያስተምረው አስተማሪዎቹ የሚያስተምሩትን ነው እንጂ በሒሳብ የተሞላውን ውስብስብ ነገር ሁሉ በጥልቀት ለመፈተሽ አይደለም። "መቀነስ" በ "መቀነስ" ላይ "ፕላስ" ይሰጣል - ሁሉም ሰው ያለ ምንም ልዩነት ያውቃል. ይህ ለሁለቱም ኢንቲጀር እና ክፍልፋይ ቁጥሮች እውነት ነው።
