ተማሪ ለመረዳት በጣም ከሚያስቸግራቸው ነገሮች ውስጥ አንዱ ቀላል ክፍልፋዮች ያሉት የተለያዩ ድርጊቶች ናቸው። ይህ የሆነበት ምክንያት ህጻናት በረቂቅ መንገድ ማሰብ አሁንም አስቸጋሪ ስለሆነ እና ክፍልፋዮች እንደ እውነቱ ከሆነ ለእነሱ እንደዚህ ይመስላል። ስለዚህ ትምህርቱን በሚያቀርቡበት ጊዜ መምህራን ብዙውን ጊዜ ወደ ተመሳሳይነት ይጠቀማሉ እና ክፍልፋዮችን በትክክል በጣቶቹ ላይ መቀነስ እና መጨመርን ያብራራሉ። ምንም እንኳን አንድ የትምህርት ቤት የሂሳብ ትምህርት ከህጎች እና ፍቺዎች ውጭ ማድረግ አይቻልም።
መሰረታዊ ጽንሰ-ሀሳቦች
በክፍልፋዮች ማንኛውንም እርምጃ ከመጀመርዎ በፊት ጥቂት መሰረታዊ ትርጓሜዎችን እና ህጎችን መማር ጠቃሚ ነው። መጀመሪያ ላይ አንድ ክፍልፋይ ምን እንደሆነ መረዳት አስፈላጊ ነው. እሱ ማለት የአንድ ክፍል አንድ ወይም ብዙ ክፍልፋዮችን የሚወክል ቁጥር ማለት ነው። ለምሳሌ አንድ ዳቦ በ 8 ክፍሎች ቆርጠህ 3 ቁርጥራጮቹን በሳህን ላይ ካስቀመጥክ 3/8 ክፍልፋይ ይሆናል. ከዚህም በላይ በዚህ አጻጻፍ ውስጥ ቀላል ክፍልፋይ ይሆናል, ከመስመሩ በላይ ያለው ቁጥር አሃዛዊ ነው, እና ከታች ደግሞ መለያው ነው. ግን እንደ 0.375 ከተጻፈ፣ ቀድሞውንም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይሆናል።
በተጨማሪ፣ ቀላል ክፍልፋዮች ወደ ተገቢ፣ ተገቢ ያልሆኑ እና የተቀላቀሉ ናቸው። የመጀመሪያው ቁጥራቸው ያነሰ የሆኑትን ሁሉ ያጠቃልላልአካታች. በተቃራኒው አካፋው ከቁጥሩ ያነሰ ከሆነ, እሱ ቀድሞውኑ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ይሆናል. ከትክክለኛው ፊት ለፊት ያለው ኢንቲጀር ካለ, ስለ ድብልቅ ቁጥሮች ይናገራሉ. ስለዚህ, ክፍልፋዩ 1/2 ትክክል ነው, ግን 7/2 አይደለም. እና በዚህ ቅጽ ከጻፉት፡ 31/2 ያኔ ይቀላቀላል።
ክፍልፋዮች መደመር ምን እንደሆነ ለመረዳት ቀላል ለማድረግ እና በቀላሉ ለማከናወን፣ እንዲሁም የአንድ ክፍልፋይ ዋና ንብረት ማስታወስ አስፈላጊ ነው። ፍሬ ነገሩ እንደሚከተለው ነው። አሃዛዊው እና መለያው በተመሳሳይ ቁጥር ከተባዙ, ክፍልፋዩ አይለወጥም. ከተለመደው እና ከሌሎች ክፍልፋዮች ጋር በጣም ቀላል የሆኑትን ድርጊቶች እንዲፈጽሙ የሚያስችልዎ ይህ ንብረት ነው. እንደውም ይህ ማለት 1/15 እና 3/45 በእውነቱ አንድ ቁጥር ናቸው ማለት ነው።
ክፍልፋዮችን ከተመሳሳዩ ክፍሎች ጋር በመጨመር
ይህ ተግባር አብዛኛው ጊዜ ለማከናወን ቀላል ነው። በዚህ ጉዳይ ላይ ክፍልፋዮች መጨመራቸው ከኢንቲጀር ጋር ተመሳሳይ የሆነ ድርጊት ነው። መለያው ሳይለወጥ ይቀራል፣ እና ቁጥሮች በቀላሉ አንድ ላይ ይደመራሉ። ለምሳሌ ክፍልፋዮችን 2/7 እና 3/7 ማከል ከፈለጉ በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ለት / ቤት ችግር መፍትሄው እንደዚህ ይሆናል፡
2/7 + 3/7=(2+3)/7=5/7።
ከዚህም በተጨማሪ ክፍልፋዮችን መጨመር በቀላል ምሳሌ ሊገለጽ ይችላል። አንድ ተራ ፖም ይውሰዱ እና ለምሳሌ በ 8 ክፍሎች ይቁረጡ. በመጀመሪያ 3 ክፍሎችን ለየብቻ ያድርጓቸው እና ከዚያ 2 ተጨማሪ ይጨምሩባቸው እና በዚህ ምክንያት 5/8 ሙሉ ፖም በጽዋው ውስጥ ይተኛል። የሒሳብ ችግር ራሱ ከታች እንደሚታየው ተጽፏል፡
3/8 + 2/8=(3+2)/8=5/8።
መደመርክፍልፋዮች ከተለያዩ መለያዎች ጋር
ነገር ግን ብዙ ጊዜ ይበልጥ አስቸጋሪ የሆኑ ችግሮች አሉ፡ አንድ ላይ መጨመር የሚያስፈልግህ ለምሳሌ 5/9 እና 3/5። ክፍልፋዮች ጋር በድርጊት ውስጥ የመጀመሪያዎቹ ችግሮች የሚከሰቱት እዚህ ነው። ከሁሉም በላይ እንደነዚህ ያሉ ቁጥሮች መጨመር ተጨማሪ እውቀት ያስፈልገዋል. አሁን ዋና ንብረታቸውን ሙሉ በሙሉ ማስታወስ ያስፈልግዎታል. ከምሳሌው ክፍልፋዮችን ለመጨመር በመጀመሪያ ወደ አንድ የጋራ መለያ መቀነስ አለባቸው. ይህንን ለማድረግ በቀላሉ 9 እና 5 በመካከላቸው ማባዛት, "5" የሚለውን ቁጥር በ 5 እና "3" ማባዛት, በቅደም ተከተል, በ 9. እንደዚህ ያሉ ክፍልፋዮች ቀድሞውኑ ተጨምረዋል: 25/45 እና 27/45. አሁን ቁጥሮችን ማከል እና መልሱን 52/45 ማግኘት ብቻ ይቀራል። በወረቀት ላይ አንድ ምሳሌ ይህን ይመስላል፡
5/9 + 3/5=(5 x 5)/(9 x 5) + (3 x 9)/(5 x 9)=25/45 + 27/45=(25+27) /45=52/45=17/45.
ነገር ግን ክፍልፋዮችን ከእንደዚህ አይነት አካፋዮች ጋር ማከል ሁልጊዜ በመስመሩ ስር ቀላል የቁጥር ማባዛት አያስፈልግም። በመጀመሪያ ዝቅተኛውን የጋራ መለያ ይፈልጉ። ለምሳሌ፣ እንደ ክፍልፋዮች 2/3 እና 5/6። ለእነሱ, ይህ ቁጥር 6 ይሆናል. ግን መልሱ ሁልጊዜ ግልጽ አይደለም. በዚህ አጋጣሚ፣ የሁለት ቁጥሮች በጣም ጥቂት የሆኑትን ብዜት (በአህጽሮት LCM) ለማግኘት ደንቡን ማስታወስ ተገቢ ነው።
የሁለት ኢንቲጀሮች ትንሹ የተለመደ ምክንያት እንደሆነ ተረድቷል። እሱን ለማግኘት እያንዳንዱን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች መበስበስ. አሁን በእያንዳንዱ ቁጥር ውስጥ ቢያንስ አንድ ጊዜ የሚታዩትን ጻፉ። አንድ ላይ ያባዛሉ እና አንድ አይነት አካፋይ ያግኙ። በእውነቱ፣ ሁሉም ነገር ትንሽ ቀለል ያለ ይመስላል።
ለምሳሌ፣ ያስፈልገዎታልክፍልፋዮችን 4/15 እና 1/6 ይጨምሩ። ስለዚህ, 15 ቀላል ቁጥሮች 3 እና 5, እና ስድስት - ሁለት እና ሶስት በማባዛት ይገኛል. ይህ ማለት ለእነሱ LCM 5 x 3 x 2=30 ይሆናል. አሁን, 30 ን በአንደኛው ክፍልፋይ መለያ በመከፋፈል, ለቁጥሩ አንድ ምክንያት እናገኛለን - 2. እና ለሁለተኛው ክፍልፋይ ቁጥር 5 ይሆናል. ስለዚህ፣ ተራ ክፍልፋዮችን 8/30 እና 5/30 ለመጨመር እና በ13/30 ምላሽ ለማግኘት ይቀራል። ሁሉም ነገር እጅግ በጣም ቀላል ነው። በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይህ ተግባር እንደሚከተለው መፃፍ አለበት፡
4/15 + 1/6=(4 x 2)/(15 x 2) + (1 x 5)/(6 x 5)=8/30 + 5/30=13/30።
NOK (15, 6)=30.
የተቀላቀሉ ቁጥሮች አክል
አሁን፣ ቀላል ክፍልፋዮችን ለመጨመር ሁሉንም መሰረታዊ ዘዴዎችን በማወቅ፣በተወሳሰቡ ምሳሌዎች ላይ እጅዎን መሞከር ይችላሉ። እና እነዚህ የተቀላቀሉ ቁጥሮች ይሆናሉ፣ ይህ ማለት የዚህ አይነት ክፍልፋይ ነው፡ 22/3። እዚህ, የኢንቲጀር ክፍሉ ከተገቢው ክፍልፋይ በፊት ተጽፏል. እና ብዙዎቹ እንደዚህ ባሉ ቁጥሮች ድርጊቶችን ሲፈጽሙ ግራ ይጋባሉ. በእውነቱ፣ እዚህ ጋር ተመሳሳይ ህጎች ይተገበራሉ።
የተቀላቀሉ ቁጥሮችን አንድ ላይ ለማከል፣ሙሉ ክፍሎችን እና ትክክለኛ ክፍልፋዮችን ለየብቻ ያክሉ። እና ከዚያ እነዚህ 2 ውጤቶች ቀድሞውኑ ተጠቃለዋል. በተግባር, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው, ትንሽ ልምምድ ማድረግ ያስፈልግዎታል. ለምሳሌ፣ በችግር ጊዜ የሚከተሉትን ድብልቅ ቁጥሮች ማከል አለቦት፡ 11/3 እና 42 / 5። ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ 1 እና 4 ን ጨምር 5. ከዚያም 1/3 እና 2/5 ጨምር በትንሹ የጋራ ቴክኒክ። ውሳኔው 11/15 ይሆናል. እና የመጨረሻው መልስ 511/15 ነው። በትምህርት ቤት ማስታወሻ ደብተር ውስጥ በጣም ብዙ ይመስላልበአጭሩ፡
11/3+ 42/5 =(1 + 4) + (1/3 + 2/5)=5 + 5/15 + 6/15=5 + 11/15=511/ 15.
አስርዮሽ ማከል
ከተራ ክፍልፋዮች በተጨማሪ አስርዮሽዎችም አሉ። በነገራችን ላይ በህይወት ውስጥ በጣም የተለመዱ ናቸው. ለምሳሌ, በመደብር ውስጥ ያለው ዋጋ ብዙውን ጊዜ ይህን ይመስላል: 20.3 ሩብልስ. ይህ ተመሳሳይ ክፍልፋይ ነው። እርግጥ ነው, እነዚህ ከተለመዱት ይልቅ ለማጣጠፍ በጣም ቀላል ናቸው. በመርህ ደረጃ, 2 ተራ ቁጥሮች ማከል ብቻ ያስፈልግዎታል, ከሁሉም በላይ, ኮማ በትክክለኛው ቦታ ላይ ያስቀምጡ. ችግሩ የሚመጣው እዚህ ላይ ነው።
ለምሳሌ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን 2፣ 5 እና 0፣ 56 ማከል አለቦት። ይህንን በትክክል ለመስራት መጨረሻ ላይ ዜሮን ወደ መጀመሪያው ማከል ያስፈልግዎታል እና ሁሉም ነገር ጥሩ ይሆናል።
2, 50 + 0, 56=3, 06.
ማንኛውም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ቀላል ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል ማወቅ አስፈላጊ ነው ነገርግን እያንዳንዱ ቀላል ክፍልፋይ እንደ አስርዮሽ ሊፃፍ አይችልም። ስለዚህ፣ ከኛ ምሳሌ 2፣ 5=21/2 እና 0፣ 56=14/25። ግን እንደ 1/6 ያለው ክፍልፋይ በግምት ከ 0, 16667 ጋር እኩል ይሆናል. ተመሳሳይ ሁኔታ ከሌሎች ተመሳሳይ ቁጥሮች ጋር ይሆናል - 2/7, 1/9 እና የመሳሰሉት.
ማጠቃለያ
በርካታ ት/ቤት ልጆች፣ ከክፍልፋዮች ጋር የተግባርን ተግባራዊ ጎን ባለመረዳት ይህንን ርዕስ በግዴለሽነት ያዙት። ነገር ግን፣ በአሮጌ ክፍሎች፣ ይህ መሰረታዊ እውቀት ከሎጋሪዝም ጋር በተያያዙ ውስብስብ ምሳሌዎች ላይ እንደ ለውዝ ጠቅ እንዲያደርጉ እና ተዋጽኦዎችን ለማግኘት ያስችልዎታል። እና ስለዚህ ፣ በኋላ ላይ በብስጭት ምክንያት ክርኖችዎን እንዳይነክሱ ድርጊቱን ከክፍልፋዮች ጋር በደንብ መረዳቱ አንድ ጊዜ ጠቃሚ ነው። ከሁሉም በኋላ, በጭንቅ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ አስተማሪወደዚህ ፣ አስቀድሞ ያለፈ ፣ ርዕስ ይመለሳል ። ማንኛውም የሁለተኛ ደረጃ ተማሪ እነዚህን መልመጃዎች ማድረግ መቻል አለበት።
