የሒሳብ ችግሮች በብዙ ሳይንሶች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ። እነዚህም ፊዚክስ፣ ኬሚስትሪ፣ ኢንጂነሪንግ እና ኢኮኖሚክስ ብቻ ሳይሆን ህክምና፣ ስነ-ምህዳር እና ሌሎች ዘርፎችን ያካትታሉ። አስፈላጊ ለሆኑ ቀውሶች መፍትሄዎችን ለማግኘት አንድ አስፈላጊ ጽንሰ-ሀሳብ የአንድ ተግባር አመጣጥ ነው። በጉዳዩ ይዘት ውስጥ ላላወቁት እንደሚመስለው የሱ አካላዊ ትርጉም ለማብራራት በጭራሽ አስቸጋሪ አይደለም ። በእውነተኛ ህይወት እና በተለመደው የዕለት ተዕለት ሁኔታዎች ውስጥ ለዚህ ተስማሚ ምሳሌዎችን ማግኘት ብቻ በቂ ነው. እንደ እውነቱ ከሆነ ማንኛውም አሽከርካሪ የፍጥነት መለኪያውን ሲመለከት በየቀኑ ተመሳሳይ ሥራን ይቋቋማል, ይህም የመኪናውን ፍጥነት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይወስናል. ለነገሩ በዚህ ግቤት ውስጥ ነው የመነጩ አካላዊ ፍቺው ፍሬ ነገር የሚዋቀረው።
ፍጥነት እንዴት ማግኘት እንደሚቻል
በመንገድ ላይ ያለውን ሰው ፍጥነት ይወስኑ ፣የተጓዘውን ርቀት እና የጉዞ ሰአት በማወቅ ማንኛውም የአምስተኛ ክፍል ተማሪ በቀላሉ ይችላል። ይህንን ለማድረግ ከተሰጡት እሴቶች ውስጥ የመጀመሪያው በሁለተኛው ይከፈላል ። ግንበአሁኑ ጊዜ የአንድ ተግባር እና የክርክር ጭማሪ ጥምርታ እያገኘ መሆኑን ሁሉም ወጣት የሂሳብ ሊቅ አያውቅም። በእርግጥ፣ እንቅስቃሴውን በግራፍ መልክ፣ በy-ዘንጉ ላይ ያለውን መንገድ እና በአብሲሳ በኩል ያለውን ጊዜ እየቀየመን ብናስበው፣ በትክክል እንደዚህ ይሆናል።
ነገር ግን የመንገዱን ትልቅ ክፍል የምንወስነው የእግረኛም ሆነ የሌላ ማንኛውም ነገር እንቅስቃሴው አንድ አይነት እንደሆነ በመቁጠር ፍጥነት ሊቀየር ይችላል። በፊዚክስ ውስጥ ብዙ የእንቅስቃሴ ዓይነቶች አሉ። የሚከናወነው በቋሚ ፍጥነት ብቻ ሳይሆን በዘፈቀደ መንገድ ፍጥነት መቀነስ እና መጨመር ነው። በዚህ ሁኔታ እንቅስቃሴውን የሚገልጽ መስመር ከአሁን በኋላ ቀጥተኛ መስመር እንደማይሆን ልብ ሊባል ይገባል. በግራፊክ, በጣም ውስብስብ የሆኑትን ውቅሮች ሊወስድ ይችላል. ነገር ግን በግራፉ ላይ ላሉት ማንኛቸውም ነጥቦች፣ ሁልጊዜ በመስመራዊ ተግባር የተወከለውን ታንጀንት መሳል እንችላለን።
እንደየጊዜው የመፈናቀያ ለውጥ መለኪያን ግልጽ ለማድረግ የተለኩ ክፍሎችን ማሳጠር ያስፈልጋል። እጅግ በጣም ትንሽ ሲሆኑ፣ የተሰላው ፍጥነት በቅጽበት ይሆናል። ይህ ተሞክሮ ተዋጽኦውን ለመግለጽ ይረዳናል። አካላዊ ፍቺውም እንዲሁ ምክንያታዊ በሆነ መልኩ ከእንዲህ ዓይነቱ አስተሳሰብ ይከተላል።
ከጂኦሜትሪ አንፃር
የሰውነት ፍጥነት በጨመረ ቁጥር የመፈናቀሉ ጥገኝነት ግራፍ በሰዓቱ እየጨመረ እንደሚሄድ እና በዚህም የታንጀንት በተወሰነ ቦታ ላይ ወደ ግራፍ የሚያዘንብበት አንግል መሆኑ ይታወቃል። የእንደዚህ አይነት ለውጦች አመላካች በ x-ዘንግ እና በታንጀንት መስመር መካከል ያለው አንግል ታንጀንት ሊሆን ይችላል. የመነጩን ዋጋ ብቻ ይወስናል እና በርዝመቶች ጥምርታ ይሰላልከአጎራባች እግር ተቃራኒ በሆነ የቀኝ ትሪያንግል በቋሚ ትሪያንግል ከተወሰነ ቦታ ወደ x ዘንግ ወርዷል።
ይህ የመጀመርያው ተዋጽኦ ጂኦሜትሪክ ትርጉም ነው። አካላዊው የሚገለጠው በእኛ ሁኔታ ውስጥ ያለው የተቃራኒው እግር ዋጋ የተጓዘው ርቀት ነው, እና በአቅራቢያው ያለው ጊዜ ነው. የእነሱ ጥምርታ ፍጥነት ነው. እናም እንደገና ወደ ድምዳሜ ላይ ደርሰናል፣ ሁለቱም ክፍተቶች እጅግ በጣም ትንሽ ሲሆኑ የሚወስነው የፈጣኑ ፍጥነት፣ የመነጩ ፅንሰ-ሀሳብ ይዘት፣ አካላዊ ትርጉሙን የሚያመለክት ነው። በዚህ ምሳሌ ውስጥ ያለው ሁለተኛው ተዋጽኦ የሰውነት መፋጠን ይሆናል፣ ይህ ደግሞ የፍጥነት ለውጥን ያሳያል።
በፊዚክስ ውስጥ ተዋጽኦዎችን የማግኘት ምሳሌዎች
የመነሻው የማንኛውም ተግባር ለውጥ መጠን ጠቋሚ ነው፣ ምንም እንኳን በቃሉ ቀጥተኛ ትርጉም ስለ እንቅስቃሴ ባንናገርም ጊዜ። ይህንን በግልፅ ለማሳየት ጥቂት ተጨባጭ ምሳሌዎችን እናንሳ። አሁን ያለው ጥንካሬ በጊዜ ላይ በመመስረት በሚከተለው ህግ መሰረት ይለወጣል እንበል፡ I=0, 4t2. በሂደቱ በ 8 ኛው ሰከንድ መጨረሻ ላይ ይህ ግቤት የሚለወጠውን የፍጥነት መጠን ዋጋ ማግኘት ያስፈልጋል. የሚፈለገው እሴት ራሱ፣ ከሂሳብ ስሌት ሊመዘን እንደሚችል፣ ያለማቋረጥ እየጨመረ መሆኑን ልብ ይበሉ።
እሱን ለመፍታት፣የመጀመሪያውን ተዋፅኦ ማግኘት አለቦት፣ይህም ቀደም ብሎ ይታሰብ የነበረው አካላዊ ትርጉሙ። እዚህ dI / dt=0.8t. በመቀጠል, በ t \u003d 8 ላይ እናገኛለን, አሁን ያለው ጥንካሬ የሚቀየርበት ፍጥነት 6.4 A / c ነው. እዚህ እንደዚያ ይቆጠራልየአሁኑ የሚለካው በ amperes ነው፣ እና ጊዜ በቅደም ተከተል፣ በሴኮንዶች ውስጥ።
ሁሉም ነገር ይለወጣል
የሚታየው በዙሪያው ያለው ዓለም፣ ቁስ አካልን ያቀፈው፣ በውስጡ እየተከሰቱ ያሉ የተለያዩ ሂደቶችን በማንቀሳቀስ ያለማቋረጥ ለውጦችን በማድረግ ላይ ነው። እነሱን ለመግለጽ የተለያዩ መለኪያዎችን መጠቀም ይቻላል. በጥገኝነት ከተዋሃዱ ለውጦቻቸውን በግልፅ የሚያሳይ ተግባር ሆነው በሒሳብ ተጽፈዋል። እንቅስቃሴ ባለበት (በየትኛውም መልኩ ቢገለጽ) በአሁኑ ጊዜ የምናስበው አካላዊ ፍቺው ተዋጽኦም አለ።
በዚህ አጋጣሚ የሚከተለው ምሳሌ። በህጉ መሰረት የሰውነት ሙቀት ተቀይሯል እንበል T=0, 2 t 2. በ 10 ኛው ሰከንድ መጨረሻ ላይ የማሞቂያውን መጠን ማግኘት አለብዎት. ችግሩ በቀድሞው ጉዳይ ላይ ከተገለጸው ጋር ተመሳሳይ በሆነ መንገድ ተፈትቷል. ማለትም ተዋጽኦውን እናገኛለን እና በ t \u003d 10 ውስጥ ያለውን እሴት በመተካት T \u003d 0, 4 t \u003d 4. ይህ ማለት የመጨረሻው መልስ በሴኮንድ 4 ዲግሪ ነው, ማለትም, የማሞቅ ሂደት ነው. እና የሙቀት ለውጥ፣ በዲግሪዎች የሚለካው፣ ልክ እንደዚህ ባለ ፍጥነት ነው።
የተግባር ችግሮችን መፍታት
በእርግጥ በእውነተኛ ህይወት ሁሉም ነገር ከቲዎሬቲክ ችግሮች የበለጠ የተወሳሰበ ነው። በተግባር, የመጠን ዋጋ በአብዛኛው የሚወሰነው በሙከራው ወቅት ነው. በዚህ ሁኔታ, ከተወሰነ ስህተት ጋር በሚለካበት ጊዜ ንባቦችን የሚሰጡ መሳሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ. ስለዚህ ፣ በስሌቶች ውስጥ ፣ አንድ ሰው የግምገማውን የግምገማ እሴቶችን ማስተናገድ እና የማይመቹ ቁጥሮችን ማዞር አለበት ፣እንዲሁም ሌሎች ማቅለሎች. ይህንን ከግምት ውስጥ ካስገባን፣ በተፈጥሮ ውስጥ እየተከሰቱ ካሉት በጣም ውስብስብ ሂደቶች ውስጥ የሂሳብ ሞዴል አይነት ብቻ በመሆናቸው በመነጩ አካላዊ ትርጉም ላይ ወደ ችግሮች እንቀጥላለን።
የእሳተ ገሞራ ፍንዳታ
እሳተ ገሞራ ይፈነዳል ብለን እናስብ። ምን ያህል አደገኛ ሊሆን ይችላል? ይህንን ጥያቄ ለመመለስ ብዙ ምክንያቶችን ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል. ከመካከላቸው አንዱን ለማስተናገድ እንሞክራለን።
ከ"እሳታማ ጭራቅ" አፍ ድንጋዮቹ በአቀባዊ ወደ ላይ ይጣላሉ፣ ከወጡበት ጊዜ አንስቶ እስከ 120 ሜትር በሰከንድ ወደ ውጭ የመጀመርያ ፍጥነት አላቸው። ከፍተኛውን ቁመት ሊደርሱ የሚችሉትን ማስላት ያስፈልጋል።
የተፈለገውን እሴት ለማግኘት፣ የቁመቱ ሸ ጥገኝነት፣በሜትር፣በሌሎች እሴቶች ላይ ያለውን ጥገኝነት ቀመር እንፈጥራለን። እነዚህም የመጀመሪያ ፍጥነት እና ጊዜ ያካትታሉ. የፍጥነት ዋጋው እንደታወቀ ይቆጠራል እና በግምት ከ10 ሜ/ሰ ጋር እኩል ነው2።
ከፊል ተዋጽኦ
እንግዲህ የአንድ ተግባር ተዋፅኦ አካላዊ ፍቺውን ከተለየ አቅጣጫ እናስብ ምክንያቱም እኩልታው ራሱ አንድ ሳይሆን ብዙ ተለዋዋጮችን ሊይዝ ይችላል። ለምሳሌ, በቀድሞው ችግር ውስጥ, ከእሳተ ገሞራው አየር የሚወጣውን የድንጋይ ቁመት ጥገኛነት በጊዜ ባህሪያት ለውጥ ብቻ ሳይሆን በመነሻ ፍጥነት ዋጋም ይወሰናል. የኋለኛው እንደ ቋሚ ፣ ቋሚ እሴት ይቆጠር ነበር። ነገር ግን ሙሉ ለሙሉ የተለያዩ ሁኔታዎች ባላቸው ሌሎች ተግባራት ሁሉም ነገር የተለየ ሊሆን ይችላል. ውስብስቦቹ በየትኛው ላይ መጠኖች ከሆነተግባር፣ በርካታ፣ ስሌቶች የሚሠሩት ከታች ባሉት ቀመሮች መሠረት ነው።
የተደጋጋሚው ተዋጽኦ አካላዊ ትርጉም እንደተለመደው መወሰን አለበት። ይህ የተለዋዋጭ ግቤት ሲጨምር ተግባሩ በተወሰነ ደረጃ የሚቀየርበት ፍጥነት ነው። ሁሉም ሌሎች አካላት እንደ ቋሚዎች በሚወሰዱበት መንገድ ይሰላል, አንድ ብቻ እንደ ተለዋዋጭ ይቆጠራል. ከዚያ ሁሉም ነገር በተለመደው ደንቦች መሰረት ይከሰታል።
በብዙ ጉዳዮች የማይፈለግ አማካሪ
የተውጣጣውን አካላዊ ትርጉም በመረዳት የተወሳሰቡ እና የተወሳሰቡ ችግሮችን ለመፍታት ምሳሌዎችን መስጠት አስቸጋሪ አይደለም፣በዚህም መልሱን በእውቀት ማግኘት ይቻላል። እንደ መኪናው ፍጥነት የነዳጅ ፍጆታን የሚገልጽ ተግባር ካለን የቤንዚን ፍጆታ በትንሹ በምን አይነት መለኪያዎች ማስላት እንችላለን።
በመድሀኒት ውስጥ የሰው አካል በሃኪም የታዘዘውን መድሃኒት እንዴት እንደሚመልስ መገመት ትችላለህ። መድሃኒቱን መውሰድ የተለያዩ የፊዚዮሎጂ መለኪያዎችን ይነካል. እነዚህም የደም ግፊት, የልብ ምት, የሰውነት ሙቀት እና ሌሎች ለውጦችን ያካትታሉ. ሁሉም በተወሰደው መድሃኒት መጠን ይወሰናል. እነዚህ ስሌቶች የሕክምናውን ሂደት ለመተንበይ ይረዳሉ, ሁለቱም ተስማሚ መግለጫዎች እና የማይፈለጉ አደጋዎች በታካሚው አካል ላይ በሚደረጉ ለውጦች ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ሊያሳድሩ ይችላሉ.
ያለ ጥርጥር፣ በቴክኒካል የመነጩን አካላዊ ትርጉም መረዳት አስፈላጊ ነው።ጉዳዮች በተለይም በኤሌክትሪካል ኢንጂነሪንግ ፣ኤሌክትሮኒክስ ፣ ዲዛይን እና ግንባታ።
የፍሬን ርቀት
የሚቀጥለውን ችግር እናስብ። በቋሚ ፍጥነት ሲንቀሳቀስ መኪናው ወደ ድልድዩ ሲቃረብ ከመግቢያው 10 ሰከንድ በፊት ፍጥነት መቀነስ ነበረበት, አሽከርካሪው በሰአት ከ 36 ኪሎ ሜትር በላይ መንቀሳቀስን የሚከለክል የመንገድ ምልክት ስላስተዋለ. የብሬኪንግ ርቀቱ በቀመር S=26t - t2 ከተገለጸ አሽከርካሪው ህጎቹን ጥሷል?
የመጀመሪያውን ተዋጽኦ በማስላት የፍጥነቱን ቀመር እናገኛለን፣ v=28 - 2t እናገኛለን። በመቀጠል እሴቱን t=10 ወደተገለጸው አገላለጽ ይቀይሩት።
ይህ ዋጋ በሰከንዶች ውስጥ ስለተገለጸ ፍጥነቱ 8 ሜ/ሰ ነው ማለት በሰአት 28.8 ኪሜ ነው። ይህ አሽከርካሪው በጊዜ ፍጥነት መቀነስ እንደጀመረ እና የትራፊክ ህጎቹን እንደማይጥስ እና ስለዚህ ገደቡ በፍጥነት ምልክቱ ላይ እንደተገለጸ ለመረዳት ያስችላል።
ይህ የመነጩን አካላዊ ፍቺ አስፈላጊነት ያረጋግጣል። ይህንን ችግር የመፍታት ምሳሌ የዚህ ጽንሰ-ሀሳብ አጠቃቀምን በተለያዩ የሕይወት ዘርፎች ውስጥ ያለውን ስፋት ያሳያል። በዕለት ተዕለት ሁኔታዎች ውስጥ ጨምሮ።
በኢኮኖሚክስ መነሻ
እስከ 19ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ ኢኮኖሚስቶች በአብዛኛው የሚሠሩት በአማካይ፣ የሰው ኃይል ምርታማነትም ይሁን የምርት ዋጋ። ግን ከተወሰነ ጊዜ ጀምሮ ፣ በዚህ አካባቢ ውጤታማ ትንበያዎችን ለማድረግ እሴቶችን መገደብ የበለጠ አስፈላጊ ሆነ። እነዚህ የኅዳግ መገልገያ፣ ገቢ ወይም ወጪ ያካትታሉ። ይህንን በመረዳት በኢኮኖሚ ጥናት ውስጥ ሙሉ ለሙሉ አዲስ መሣሪያ እንዲፈጠር አበረታች.ከመቶ አመታት በላይ የነበረ እና የዳበረ።
እነዚህን ስሌቶች ለመሥራት፣ ቢያንስ እና ከፍተኛው ጽንሰ-ሀሳቦች የበላይ ሆነው ሲገኙ፣ የመነጩን ጂኦሜትሪክ እና ፊዚካዊ ፍቺ መረዳት በቀላሉ አስፈላጊ ነው። የእነዚህ የትምህርት ዓይነቶች ጽንሰ-ሀሳባዊ መሠረት ፈጣሪዎች መካከል እንደ ዩኤስ ጄቮንስ ፣ ኬ ሜገር እና ሌሎች ታዋቂ የእንግሊዝ እና የኦስትሪያ ኢኮኖሚስቶችን መጥራት ይችላል። እርግጥ ነው, በኢኮኖሚያዊ ስሌቶች ውስጥ ዋጋዎችን መገደብ ሁልጊዜ ለመጠቀም ምቹ አይደሉም. እና ለምሳሌ፣ የሩብ አመት ሪፖርቶች የግድ አሁን ካለው እቅድ ጋር አይጣጣሙም ፣ ግን አሁንም ፣ የዚህ ንድፈ ሀሳብ በብዙ ጉዳዮች ላይ መተግበሩ ጠቃሚ እና ውጤታማ ነው።
