የቀኝ ትሪያንግል ጎኖችን እንዴት ማግኘት ይቻላል? የጂኦሜትሪ መሰረታዊ ነገሮች

2024 ደራሲ ደራሲ: Angel Austin | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-17 05:15

እግሮች እና ሃይፖቴኑዝ የቀኝ ትሪያንግል ጎኖች ናቸው። የመጀመሪያው ከትክክለኛው አንግል አጠገብ ያሉ ክፍሎች ሲሆኑ ሃይፖቴኑዝ የምስሉ ረጅሙ ክፍል ሲሆን ከማዕዘኑ በተቃራኒ በ90^o ላይ ነው። የፒታጎሪያን ትሪያንግል ጎኖቹ ከተፈጥሮ ቁጥሮች ጋር እኩል ናቸው; በዚህ ጉዳይ ላይ ርዝመታቸው "Pythagorean triple" ይባላል።

የግብፅ ትሪያንግል

አሁን ያለው ትውልድ ጂኦሜትሪ እንዲማር በትምህርት ቤት በሚማርበት ፎርም እንዲማር ከተወሰኑ ምዕተ ዓመታት ጀምሮ እያደገ መጥቷል። ዋናው ነጥብ የፓይታጎሪያን ቲዎረም ነው. የቀኝ ትሪያንግል ጎኖች (ምስሉ በመላው አለም ይታወቃል) 3, 4, 5.

ናቸው.

ጥቂት ሰዎች "የፓይታጎሪያን ሱሪዎች በሁሉም አቅጣጫዎች እኩል ናቸው" የሚለውን ሐረግ አያውቁም። ነገር ግን፣ ቲዎሬሙ በትክክል እንደዚህ ይመስላል፡- c² (የሃይፖቴኑዝ ካሬ)=a²+b²(የካሬው እግሮች ድምር)።

ከሂሳብ ሊቃውንት መካከል 3፣ 4፣ 5 (ሴሜ፣ ሜትር፣ ወዘተ) ያለው ሶስት ማዕዘን "ግብፃዊ" ይባላል።በሥዕሉ ላይ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ከአንድ ጋር እኩል መሆኑ ትኩረት የሚስብ ነው. ስያሜው የመጣው ከክርስቶስ ልደት በፊት በ5ኛው ክፍለ ዘመን አካባቢ ሲሆን የግሪክ ፈላስፎች ወደ ግብፅ በተጓዙበት ወቅት ነው።

ፒራሚዶቹን በሚገነቡበት ጊዜ አርክቴክቶች እና ቀያሾች 3፡4፡5 ሬሾን ተጠቅመዋል። እንደነዚህ ያሉት አወቃቀሮች ተመጣጣኝ፣ ለዓይን የሚያስደስት እና ሰፊ፣ እና አልፎ አልፎም ይወድቃሉ።

የቀኝ ማዕዘን ለመስራት ግንበኞች 12 ኖቶች የታሰሩበትን ገመድ ተጠቅመዋል። በዚህ አጋጣሚ የቀኝ ማዕዘን ትሪያንግል የመገንባት እድሉ ወደ 95% አድጓል።

የእኩል አሃዞች ምልክቶች

• በሁለተኛው ትሪያንግል ውስጥ ካሉት ተመሳሳይ ንጥረ ነገሮች ጋር እኩል የሆነ የቀኝ ትሪያንግል እና ትልቅ ጎን ያለው አጣዳፊ አንግል የቁጥር እኩልነት ማሳያ ነው። የማዕዘኖቹን ድምር ግምት ውስጥ በማስገባት የሁለተኛው አጣዳፊ ማዕዘኖችም እኩል መሆናቸውን ማረጋገጥ ቀላል ነው. ስለዚህ፣ ትሪያንግሎቹ በሁለተኛው ባህሪ ውስጥ ተመሳሳይ ናቸው።
• ሁለት አሃዞች እርስ በእርሳቸው ሲደራረቡ፣ ሲጣመሩ አንድ isosceles ትሪያንግል እንዲሆኑ አሽከርክርዋቸው። በንብረቱ መሰረት, ጎኖቹ, ወይም ይልቁንስ, hypotenuses, እኩል ናቸው, ልክ እንደ በመሠረቱ ላይ ያሉት ማዕዘኖች, ይህ ማለት እነዚህ አሃዞች ተመሳሳይ ናቸው ማለት ነው.

በመጀመሪያው ምልክት ትሪያንግሎች በትክክል እኩል መሆናቸውን ማረጋገጥ በጣም ቀላል ነው ዋናው ነገር ሁለቱ ትናንሽ ጎኖች (ማለትም እግሮች) እርስ በርስ እኩል ናቸው።

ሶስት ማዕዘኖች በ II ባህሪ ውስጥ አንድ አይነት ይሆናሉ፣ ዋናው ነገር የእግሩ እኩልነት እና አጣዳፊ አንግል።

የሦስት ማዕዘን ባህሪያት ከቀኝ አንግል

ቁመቱ ከቀኝ ማዕዘን ዝቅ ብሎ ስዕሉን ወደ ሁለት እኩል ክፍሎችን ይከፍለዋል።

የቀኝ-ማዕዘን ትሪያንግል ጎኖች እና ሚዲያን በደንቡ ለመለየት ቀላል ናቸው፡ ወደ ሃይፖቴኑዝ የሚወርድ ሚዲያን ግማሹን እኩል ነው። የአንድ ምስል ስፋት በሄሮን ቀመር እና ከእግሮቹ ግማሽ ምርት ጋር እኩል ነው በሚለው መግለጫ በሁለቱም ሊገኝ ይችላል.

በቀኝ ትሪያንግል ውስጥ፣ የማእዘኖች ባህሪያት በ30^o፣ 45^o እና 60^o.

• በአንግል 30^o፣ ተቃራኒው እግር ከትልቁ ጎን 1/2 እኩል እንደሚሆን ያስታውሱ።
• አንግሉ 45^o ከሆነ፣ ሁለተኛው አጣዳፊ አንግል እንዲሁ 45^o ነው። ይህ የሚያሳየው ትሪያንግል ኢሶሴልስ ነው፣ እግሮቹም ተመሳሳይ ናቸው።
• የ60^o ንብረት የሆነው ሶስተኛው ማዕዘን የዲግሪ ልኬት 30^o.

ነው።

አካባቢው ከሶስት ቀመሮች በአንዱ ለማወቅ ቀላል ነው፡

1. በሚወድቅበት ከፍታ እና ጎን፤
2. በሄሮን ቀመር መሰረት፤
3. በጎኖቹ እና በመካከላቸው ያለው አንግል።

የቀኝ ማዕዘኑ የሶስት ማዕዘን ጎኖች ወይም ይልቁንም እግሮቹ ከሁለት ከፍታዎች ጋር ይገናኛሉ። ሶስተኛውን ለማግኘት የተገኘውን ትሪያንግል ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው, ከዚያም የፓይታጎሪያን ቲዎረምን በመጠቀም አስፈላጊውን ርዝመት ያሰሉ. ከዚህ ቀመር በተጨማሪ የቦታው ሁለት ጊዜ ጥምርታ እና የ hypotenuse ርዝመት አለ. በተማሪዎች መካከል በጣም የተለመደው አገላለጽ አነስተኛ ስሌት ስለሚፈልግ የመጀመሪያው ነው።

Theorems በአራት ማዕዘን ላይ ተተግብሯል።ትሪያንግል

የቀኝ ትሪያንግል ጂኦሜትሪ እንደ፡

ያሉ ቲዎሬሞችን መጠቀምን ያጠቃልላል።

1. የፒታጎሪያን ቲዎሬም። ዋናው ነገር የ hypotenuse ካሬ ከእግሮቹ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው በሚለው እውነታ ላይ ነው. በዩክሊዲያን ጂኦሜትሪ፣ ይህ ግንኙነት ቁልፍ ነው። ሶስት ማዕዘን ከተሰጠ ቀመሩን መጠቀም ይችላሉ, ለምሳሌ, SNH. SN ሃይፖታነስ ነው እና መገኘት አለበት። ከዚያ SN²=NH²+HS².



2. Cosine theorem። የፓይታጎሪያን ቲዎሬምን አጠቃላይ ያደርጋል፡ g²=f²+s²-2fscos በመካከላቸው ያለው አንግል. ለምሳሌ, ለሦስት ማዕዘን DOB ተሰጥቷል. እግር DB እና hypotenuse DO ይታወቃሉ, OB ማግኘት አስፈላጊ ነው. ከዚያ ቀመሩ ይህንን ቅጽ ይወስዳል፡ OB²=DB²+DO²-2DBDO cos angle D. ሶስት መዘዞች አሉ-የሶስት ማዕዘኑ አንግል ኃይለኛ ይሆናል, የሶስተኛው ርዝመት ካሬው ከሁለቱም ወገኖች ካሬዎች ድምር ከተቀነሰ ውጤቱ ከዜሮ ያነሰ መሆን አለበት. ይህ አገላለጽ ከዜሮ የሚበልጥ ከሆነ አንግል ግልጽ ነው። አንግል ከዜሮ ጋር እኩል ሲሆን የቀኝ አንግል ነው።
3. Sine Theorem። ከጎን ወደ ተቃራኒ ማዕዘኖች ያለውን ግንኙነት ያሳያል. በሌላ አነጋገር, ይህ የጎን ርዝመቶች እና የተቃራኒው ማዕዘኖች ሳይኖች ጥምርታ ነው. በትሪያንግል HFB፣ ሃይፖቴኑዝ HF በሆነበት፣ እውነት ይሆናል፡ HF/ sin of angle B=FB/ sin of angle H=HB/ sin of angle F.